[BZOJ1067][SCOI2007]降雨量

Posted 2020-07-08 xjr_01

[BZOJ1067][SCOI2007]降雨量

试题描述

我们常常会说这样的话：“X年是自Y年以来降雨量最多的”。它的含义是X年的降雨量不超过Y年，且对于任意
Y＜Z＜X，Z年的降雨量严格小于X年。例如2002，2003，2004和2005年的降雨量分别为4920，5901，2832和3890，
则可以说“2005年是自2003年以来最多的”，但不能说“2005年是自2002年以来最多的”由于有些年份的降雨量未
知，有的说法是可能正确也可以不正确的。

输入

输入仅一行包含一个正整数n，为已知的数据。以下n行每行两个整数yi和ri，为年份和降雨量，按照年份从小
到大排列，即yi＜yi+1。下一行包含一个正整数m，为询问的次数。以下m行每行包含两个数Y和X，即询问“X年是
自Y年以来降雨量最多的。”这句话是必真、必假还是“有可能”。

输出

对于每一个询问，输出true，false或者maybe。

输入示例

6
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008

输出示例

false
true
false
maybe
false

数据规模及约定

100%的数据满足：1<=n<=50000, 1<=m<=10000, -10^9<=yi<=10^9, 1<=ri<=10^9

题解

分类大讨论。

被 lower_bound 坑了，lower_bound 找的是大于等于 x 的最小值，我给记成小于等于 x 的最大值了。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdlib>
using namespace std;

const int BufferSize = 1 << 16;
char buffer[BufferSize], *Head, *tail;
inline char Getchar() {
    if(Head == tail) {
        int l = fread(buffer, 1, BufferSize, stdin);
        tail = (Head = buffer) + l;
    }
    return *Head++;
}
int read() {
	int x = 0, f = 1; char c = Getchar();
	while(!isdigit(c)){ if(c == ‘-‘) f = -1; c = Getchar(); }
	while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - ‘0‘; c = Getchar(); }
	return x * f;
}

#define maxn 50010
int n, q, year[maxn], rain[maxn];

int maxv[maxn<<2], mxy[maxn<<2], mny[maxn<<2];
bool iss[maxn<<2];
void build(int L, int R, int o) {
	if(L == R) maxv[o] = rain[L], mxy[o] = mny[o] = year[L], iss[o] = 1;
	else {
		int M = L + R >> 1, lc = o << 1, rc = lc | 1;
		build(L, M, lc); build(M+1, R, rc);
		maxv[o] = max(maxv[lc], maxv[rc]);
		iss[o] = iss[lc] & iss[rc] & (mxy[lc] - mny[rc] == -1);
		mny[o] = mny[lc]; mxy[o] = mxy[rc];
	}
	return ;
}
int _o[maxn<<2], cnt;
int query(int L, int R, int o, int ql, int qr) {
	if(ql > qr) return -1;
	if(ql <= L && R <= qr) {
		_o[++cnt] = o;
		return maxv[o];
	}
	int M = L + R >> 1, lc = o << 1, rc = lc | 1, ans = 0;
	if(ql <= M) ans = max(ans, query(L, M, lc, ql, qr));
	if(qr > M) ans = max(ans, query(M+1, R, rc, ql, qr));
	return ans;
}
bool qq() {
	bool ok = 1;
	for(int i = 1; i <= cnt; i++) ok &= iss[_o[i]];
	for(int i = 1; i < cnt; i++) ok &= (mxy[_o[i]] - mny[_o[i+1]] == -1);
	return ok;
}

int main() {
	n = read();
	for(int i = 1; i <= n; i++) year[i] = read(), rain[i] = read();
	build(1, n, 1);
	q = read();
	while(q--) {
		int yl = read(), yr = read(),
		ql = lower_bound(year + 1, year + n + 1, yl) - year,
		qr = lower_bound(year + 1, year + n + 1, yr) - year;
		if(year[ql] != yl) ql--;
		if(year[qr] != yr) qr--;
		int ans; cnt = 0;
		if(yl > yr){ puts("false"); continue; }
		if(yl == yr){ puts("true"); continue; }
		if(yl >= year[n]){ puts("maybe"); continue; }
		if(yr <= year[1]){ puts("maybe"); continue; }
		if(yl < year[1] && yr > year[n]){ puts("maybe"); continue; }
		if(year[ql] == yl && yr > year[n] && query(1, n, 1, ql+1, n) >= rain[ql]){ puts("false"); continue; }
		if(year[ql] != yl && yr > year[n]){ puts("maybe"); continue; }
		if(year[qr] == yr && yl < year[1] && query(1, n, 1, 1, qr-1) >= rain[qr]){ puts("false"); continue; }
		if(year[qr] != yr && yl < year[1]){ puts("maybe"); continue; }
		if(yl == yr - 1) {
			if(year[ql] == yl && year[qr] == yr) {
				if(rain[ql] >= rain[qr]) puts("true");
				else puts("false");
			}
			else puts("maybe");
			continue;
		}
		if(year[ql] == yl && year[qr] == yr && rain[ql] >= rain[qr] && query(1, n, 1, ql+1, qr-1) < rain[qr]) {
			cnt = 0; query(1, n, 1, ql, qr);
			if(qq()){ puts("true"); continue; }
		}
		if(year[ql] == yl && year[qr] == yr) {
			if(rain[ql] < rain[qr]){ puts("false"); continue; }
			if(query(1, n, 1, ql+1, qr-1) >= rain[qr]){ puts("false"); continue; }
		}
		if(year[ql] == yl && query(1, n, 1, ql+1, qr) >= rain[ql]){ puts("false"); continue; }
		if(year[qr] == yr && query(1, n, 1, ql+1, qr-1) >= rain[qr]){ puts("false"); continue; }
		puts("maybe");
	}
	
	return 0;
}