简单博弈

Posted 2020-08-29

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题目描述

  话说，小C经过上次被小T实力坑了一把以后呀，他就决定发明一个数字游戏来坑一坑小T！游戏规则是这样~

在游戏开始前，小C会任意的选出一个正整数n（1≤n≤2^32-1），同时令m=1。在玩的过程当中，小C和小T每个人都可以将m的值扩大2到9中的任意倍数（倍数一定是整数），两个人一人扩大一次，第一个使m≥n的人就是最后的赢家。

因为两个人都在互相算计，所以都是用的最佳策略，问最后是谁赢？

（上次因为吃了先手的亏，小C决定先手，也就是说：每次都是小C第一个玩）。

输入

多组输入（文件尾结束）

每行一个正整数n

输出

对于每个结果：

如果小C赢，则输出"C"，

如果小T赢，则输出"T"。

（记得换行！！）

样例输入

9

样例输出

C

思路: 

如果先手可以到达终止局面,直接跳终止局面获得胜利 

否则,把对手推到必败局面,相当于获得胜利! 

思路很简单,关键在找必败局面: 

把问题稍微转换一下,便于找必败局面: 把m每次乘以2-9直到大于等于n -> 把n每次除以2-9(向上取整)直到n<=1为获胜; 

那么可以一次到达目标的必胜局区间是[1,9] ，第一个必败局面是(9,18],因为除9达不到1,除其他数对手必胜; 

同理可以一次到达(9-18]的必胜局的区间是(19,18*9] ，再推一个必败局(18*9,18*9*2],

再推一个必胜局[18*9*2+1,18*9*2*9] ，再推一个必败局(18*9*2*9,18*9*2*9*2]

必胜局：(18^n,18^n*9]...

 1 #include "cstdio"
 2 #include "algorithm"
 3 #include "cstring"
 4 #include "cmath"
 5 long long a[10],b[10];
 6 int main()
 7 {
 8     int n,cnt=0;
 9     long long m,s;
10     s=(long long )(pow(2,32)-1);
11     a[0]=1,b[0]=9;
12     for(int i=1;i<10;i++){
13         m=(long long)(pow(18,i));
14         if(m<=s){
15             a[i]=m;
16             b[i]=m*9;
17             cnt++;
18         }
19     }
20     while (scanf("%d",&n)==1){
21         int k=0;
22         for(int i=0;i<cnt;i++){
23             if(a[i]<n&&n<=b[i]){
24                 printf("C\n");
25                 k=1;
26                 break;
27             }
28         }
29         if(!k){printf("T\n");}
30     }
31     return  0;
32 }