ACM模板——简单博弈

Posted 2021-02-15 asurudo

巴什博弈：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物， 规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

if(n%(m+1)) first win
else second win

巴什博弈

变种：取光者输

if(!(n-1)%(m+1)) second win
else first win

巴什博弈变种

威佐夫博弈：有两堆各若干个物品，两个人轮流从任一堆取至少一个或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。

double r = (sqrt(5.0)+1)/2;
int d = abs(a-b)*r;
if(d!=min(a,b)) first win
else second win

威佐夫博弈

尼姆博弈:n堆物品，两人轮流取，每次取某堆中不少于1个，最后取完者胜。

int res = 0;
_for(i,1,n+1)
    res = res ^ a[i];
if(res) first win
else second win

尼姆博弈

int f[N],SG[N];
bool S[M];
void getSG(int n)
{
    memset(SG,0,sizeof(SG));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(S,false,sizeof(S));
        for(int j=1;f[j]<=i&&j<M;j++)
        {
             S[SG[i-f[j]]]=true;
        }
        while(S[SG[i]]) SG[i]++;
    }
}

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