BZOJ 2756: [SCOI2012]奇怪的游戏

Posted 2020-08-28 You Siki

2756: [SCOI2012]奇怪的游戏

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Description

Blinker最近喜欢上一个奇怪的游戏。 
这个游戏在一个 N*M 的棋盘上玩，每个格子有一个数。每次 Blinker 会选择两个相邻
的格子，并使这两个数都加上 1。 
现在 Blinker 想知道最少多少次能使棋盘上的数都变成同一个数，如果永远不能变成同
一个数则输出-1。 

Input

输入的第一行是一个整数T，表示输入数据有T轮游戏组成。 
每轮游戏的第一行有两个整数N和M， 分别代表棋盘的行数和列数。 
接下来有N行，每行 M个数。 

Output

  对于每个游戏输出最少能使游戏结束的次数，如果永远不能变成同一个数则输出-1。

Sample Input

2
2 2
1 2
2 3
3 3
1 2 3
2 3 4
4 3 2

Sample Output

2
-1

HINT

 

【数据范围】 

    对于30%的数据，保证  T<=10，1<=N,M<=8 

对于100%的数据，保证  T<=10，1<=N,M<=40，所有数为正整数且小于1000000000 

 

 

Source

 

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二分答案 + 网络流判断

 

不难看出，对棋盘进行黑白染色之后，每次相加都会使得相邻的一黑一白两个格子同时+1,。

先对所有黑白格子进行统计，处理出$cnt0$,$cnt1$分别代表黑、白格子个数，处理出$sum0$,$sum1$分别代表黑、白格子权值和。

分类讨论如下：

如果$cnt0=cnt1$

　　如果$sum0\not = sum1$