多项式输出 2009年NOIP全国联赛普及组

Posted 2020-08-28 鄉勇

时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold

 

题目描述 Description

一元 n 次多项式可用如下的表达式表示：数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为x，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

2. 多项式中只包含系数不为0 的项。

3. 如果多项式n 次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式n 次项系 数为负，则多项式以“-”号开头。

4. 对于不是最高次的项，以“+”号或者“-”号连接此项与前一项，分别表示此项 系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于0 次的项， 其系数的绝对值为1，则无需输出1）。如果x 的指数大于1，则接下来紧跟的指数部分的形 式为“x^b”，其中b 为x 的指数；如果x 的指数为1，则接下来紧跟的指数部分形式为“x”； 如果x 的指数为0，则仅需输出系数即可。

5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

一元 n 次多项式可用如下的表达式表示：1 011 f (x) a x a xn ... a x annn = + ? + + +? ， ≠ 0 n a其中，ii a x 称为i 次项， i a 称为i 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：1. 多项式中自变量为x，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。2. 多项式中只包含系数不为0 的项。3. 如果多项式n 次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式n 次项系数为负，则多项式以“-”号开头。4. 对于不是最高次的项，以“+”号或者“-”号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于0 次的项，其系数的绝对值为1，则无需输出1）。如果x 的指数大于1，则接下来紧跟的指数部分的形式为“x^b”，其中b 为x 的指数；如果x 的指数为1，则接下来紧跟的指数部分形式为“x”；如果x 的指数为0，则仅需输出系数即可。5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入描述 Input Description

共有2 行

第一行 1 个整数，n，表示一元多项式的次数。

第二行有 n+1 个整数，其中第i 个整数表示第n-i+1 次项的系数，每两个整数之间用空 格隔开。

输出描述 Output Description

共1 行，按题目所述格式输出多项式。

样例输入 Sample Input

5
100 -1 1 -3 0 10

样例输出 Sample Output

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

数据范围及提示 Data Size & Hint

1 ≤ n ≤ 100，多项式各次项系数的绝对值均不超过100。

代碼實現：

 1 #include<cstdio>
 2 int n,a[120];
 3 bool p;
 4 int main(){
 5     scanf("%d",&n);
 6     for(int i=0;i<=n;i++){
 7         scanf("%d",&a[i]);
 8         if(a[i]){
 9             if(i!=n){
10                 if(i&&p&&a[i]>0) printf("+");
11                 if(a[i]<0){a[i]=-a[i];printf("-");}
12                 if(a[i]!=1) printf("%d",a[i]);
13                 if(n-i>1) printf("x^%d",n-i);
14                 else printf("x");
15             }
16             else{
17                 if(p&&a[i]>0) printf("+");
18                 printf("%d",a[i]);
19             }
20             p=1;
21         }
22     }
23     printf("\n");
24     return 0;
25 }

。。。