[bzoj4247][挂饰] (动规+排序)

Posted 2020-08-28 AronQi

Description

JOI君有N个装在手机上的挂饰，编号为1...N。 JOI君可以将其中的一些装在手机上。

JOI君的挂饰有一些与众不同——其中的一些挂饰附有可以挂其他挂件的挂钩。每个挂件要么直接挂在手机上，要么挂在其他挂件的挂钩上。直接挂在手机上的挂件最多有1个。

此外，每个挂件有一个安装时会获得的喜悦值，用一个整数来表示。如果JOI君很讨厌某个挂饰，那么这个挂饰的喜悦值就是一个负数。

JOI君想要最大化所有挂饰的喜悦值之和。注意不必要将所有的挂钩都挂上挂饰，而且一个都不挂也是可以的。

Input

第一行一个整数N，代表挂饰的个数。

接下来N行，第i行(1<=i<=N)有两个空格分隔的整数Ai和Bi，表示挂饰i有Ai个挂钩，安装后会获得Bi的喜悦值。 

Output

输出一行一个整数，表示手机上连接的挂饰总和的最大值

Sample Input

5
0 4
2 -2
1 -1
0 1
0 3

Sample Output

5

HINT

将挂饰2直接挂在手机上，然后将挂饰1和挂饰5分别挂在挂饰2的两个挂钩上，可以获得最大喜悦值4-2+3=5。

1<=N<=2000

0<=Ai<=N(1<=i<=N)

-10^6<=Bi<=10^6(1<=i<=N)

Source

JOI 2013~2014 春季training合宿 竞技4 By PoPoQQQ

Solution

很明显，是动规题

为了满足枚举序要先对挂饰以挂钩数为第一关键字进行排序

设f[i][j]为前1～i个考虑后还剩j个挂钩的最大喜悦值，转移一下就行了

#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <algorithm>
#define MaxN 2010
#define MaxBuf 1<<22
#define RG register
#define inline __inline__ __attribute__((always_inline))
#define Blue() {(S == T&&(T=(S=B)+fread(B,1,MaxBuf,stdin),S == T))?0:*S++}
#define dmin(a,b) ((a) < (b)?(a):(b))
#define dmax(a,b) ((a) > (b)?(a):(b))

char B[MaxBuf],*S=B,*T=B;

template<class Type>inline void Rin(RG Type &x){
    x=0;RG int c=Blue();RG bool b=false;
    for(; c<48||c>57; c=Blue())
        if(c == 45)b=true;
    for(; c>47&&c<58; c=Blue())
        x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;
    if(b)x=-x;
}

int n,f[MaxN][MaxN],ans=-~0U<<1;

struct Juery{
    int link_num,happiness_brought_by;
    bool operator < (const Juery &other) const {
        return link_num > other.link_num;
    }
}a[MaxN];

int main(){
    Rin(n);
    for(RG int i=1; i<=n; i++)
        Rin(a[i].link_num),Rin(a[i].happiness_brought_by);
    std::sort(a+1,a+1+n); memset(f,-0x3f,sizeof f); f[0][1]=0;
    for(RG int i=1; i<=n; i++)
        for(RG int j=0; j<=n; j++)
            f[i][j]=dmax(f[i-1][j],f[i-1][dmax(0,j-a[i].link_num)+1]+a[i].happiness_brought_by);
    for(RG int i=0; i<=n; i++)
        ans=dmax(ans,f[n][i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}