寒假刷题之普通之最小差

Posted 2020-08-28

Description - 题目描述

给定若干位十进制数，你可以通过选择一个非空子集并以某种顺序构建一个数。剩余元素可以用相同规则构建第二个数。除非构造的数恰好为0，否则不能以0打头。

举例来说，给定数字0，1，2，4，6与7，你可以写出10和2467。当然写法多样：210和764，204和176，等等。最后一对数差的绝对值为28，实际上没有其他对拥有更小的差。

Input - 输入

输入第一行的数表示随后测试用例的数量。
对于每组测试用例，有一行至少两个不超过10的十进制数字。（十进制数字为0，1，…，9）每行输入中均无重复的数字。数字为升序给出，相隔恰好一个空格。

Output - 输出

对于每组测试用例，输出一个以上述规则可获得的最小的差的绝对值在一行。

Sample Input - 输入样例

1
0 1 2 4 6 7

Sample Output - 输出样例

28


分析：
　　数字不重复，且是0-9之内的数字，而且若是差最小，那么拆分组成的两个数字的位数是相近的，比如九个数字，应该拆为4位数和5位数得到的差的绝对值才会是最小的，若是10个数字，则应该拆为两个
5位数字才有最小的差。因此可以分析出来时间复杂度是(10)!/((5)!*(5)!) * (5!) * (5!) = 252 *120 * 120 ,大概数量级为3600000，所以强行爆搜是不会超时的。
　　那么怎么爆搜呢？应该利用STL里面的一个函数进行将数字全排列，每次将排列的结果进行整合，将得到的数字进行相减，并将结果与当前最小值进行比较并更新最小值。

代码：
　　

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

int main(){
 
 int T;
 scanf("%d ",&T);
 while(T--){
  char str[25]="0 1 2 4 6 7";
  gets(str);
  int values[15], len=0, ans=100000;
  for(int i=0; str[i]; i++)
   if(str[i]>=‘0‘ && str[i]<=‘9‘)
    values[len++]=str[i]-‘0‘;
  bool isDo = true;
  if(len==2)
   ans=abs(values[1] - values[0]);
  else{
   while(next_permutation(values, values + len)){
    if(values[0] == 0 || values[len/2] == 0)
     continue;
    int num1 = 0, num2 = 0;
    for(int i=0; i<len/2; i++)
     num1 = num1*10 + values[i];
    for(int i=len/2; i<len; i++)
     num2 = num2*10 + values[i];
    ans = ans<abs((num1-num2))?ans:abs((num1-num2));
   }
  }
  cout<<ans<<endl;
 }
 return 0;
}