算法刷题之堆

Posted 2023-04-01 风老魔

1. heapq 堆

Python 中只有最小堆：

import heapq

a = []
heapq.heappush(a, 3)  # 添加元素
heapq.heappush(a, 2)
heapq.heappush(a, 1)
while len(a):  # 判断堆的长度
    print(heapq.heappop(a))  # 弹出堆顶元素

# 将列表转换为最小堆
nums = [2, 3, 1, 4, 5, 6]
heapq.heapify(nums)
while len(nums):
    print(heapq.heappop(nums))

# 转换为最大堆
nums_1 = [2, 3, 1, 4, 5, 6]
max_heap = []
for i in max_heap:
    heapq.heappush(max_heap, i * -1)  # 对当前元素乘 -1 ，取出来后再乘以 -1

2. 数组中的第 K 个最大元素

215. 数组中的第K个最大元素

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5
示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4
 
提示：

1 <= k <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104

题解一：最小堆变成最大堆

import heapq

class Solution:
    def findKthLargest(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        # 最小堆变为最大堆
        a = list(map(lambda x: x * -1, nums))
        heapq.heapify(a)
        
        r = ""
        while k:
            r = heapq.heappop(a) * -1
            k -= 1

        return r 

题解二：

import heapq

class Solution:
    def findKthLargest(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        nums.sort()

        return nums[-k]

3. 前 k 个高频单词

692. 前K个高频单词

给定一个单词列表 words 和一个整数 k ，返回前 k 个出现次数最多的单词。

返回的答案应该按单词出现频率由高到低排序。如果不同的单词有相同出现频率， 按字典顺序 排序。

示例 1：

输入: words = ["i", "love", "leetcode", "i", "love", "coding"], k = 2
输出: ["i", "love"]
解析: "i" 和 "love" 为出现次数最多的两个单词，均为2次。
    注意，按字母顺序 "i" 在 "love" 之前。
示例 2：

输入: ["the", "day", "is", "sunny", "the", "the", "the", "sunny", "is", "is"], k = 4
输出: ["the", "is", "sunny", "day"]
解析: "the", "is", "sunny" 和 "day" 是出现次数最多的四个单词，
    出现次数依次为 4, 3, 2 和 1 次。
 
注意：

1 <= words.length <= 500
1 <= words[i] <= 10
words[i] 由小写英文字母组成。
k 的取值范围是 [1, 不同 words[i] 的数量]

题解一：最大堆 + 哈希表

import heapq
from collections import Counter

class Solution:
    def topKFrequent(self, words: List[str], k: int) -> List[str]:
        info = Counter(words)
        max_heap = []
        for word, cnt in info.items():
            heapq.heappush(max_heap, (-cnt, word))
        
        r = []
        while k:
            temp = heapq.heappop(max_heap)
            r.append(temp[1])
            k -= 1

        return r

• Counter 会获取元素的个数，并按照从大到小排序

• heapq.heappush([], item)：可以添加元组，按照第一个元素进行排序，若第一个元素也相同，则按照字典序排序

def demo1():
    words = [(2, 'b'), (2, 'a'), (3, 'b'), (1, 'c')]
    min_heap = []
    for word in words:
        heapq.heappush(min_heap, word)

    while len(min_heap):
        print(heapq.heappop(min_heap))
    
    """
    (1, 'c')
    (2, 'a')
    (2, 'b')
    (3, 'b')
    """

---

题解二：cmp_to_key + sorted

import heapq
from functools import cmp_to_key

class Solution:
    def topKFrequent(self, words: List[str], k: int) -> List[str]:
        # 哈希表保存 word 个数
        info = 
        for word in words:
            info[word] = info.get(word, 0) + 1

        # 排序
        def compare(word1, word2):
            """比较相邻两个单词"""
            if info[word1] == info[word2]:  
                # 单词数目相同，比较单词的字典序
                if word1 < word2:
                    return -1
                else:
                    return 1

            elif info[word1] > info[word2]: # 前一个单词的次数大于后一个单词次数，不交换
                return -1
            else:
                return 1    # 小于则交换

        return sorted(info.keys(), key=cmp_to_key(compare))[:k]

注意：sorted 的 key 参数提供的比较函数，默认只能提供一个元素，如果想两两比较，提供两个元素可以使用 cmp_to_key 方法。

参考：692.前K个高频单词 Python双解，包教包会！