leetcode刷题之贪心算法（C++&Java）

Posted 2022-12-12 哈喽喔德

（学习参考书：LeetCode101）

贪心算法

贪心算法采用贪心的策略，保证每次操作都是局部最优的，从而使最后得到是全局最优的。

解题步骤：

1. 将问题分解为若干个子问题，寻找合适的贪心策略
2. 求解每一个子集的最优解
3. 将局部最优解迭代成全局最优解

力扣例题

455.分发饼干

分析：

因为饥饿度最小的孩子最容易吃饱，所以优先考虑这个孩子。为了使剩下的饼干尽可能的满足饥饿度更大的孩子，所以应该把大于等于这个孩子饥饿度的且最小的饼干给这个孩子。然后采取同样的策略，直到没有满足的饼干为止。

题解：

class Solution 
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) 
		//将饼干和孩子从小到大排序
        sort(g.begin(),g.end());
        sort(s.begin(),s.end());

		//初始化辅助变量
        int cnt = 0;
        int j = 0;

		//循环至一方没有剩余
        while(cnt<g.size()&&j<s.size())
			//当孩子能吃饱时，同时++进行下一组比对
			//当孩子不能吃饱时，这个孩子继续和下一个饼干匹配
            if(g[cnt]<=s[j])
                ++cnt;
            
            ++j;
        

        return cnt;
    
;

class Solution 
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) 
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);

        int cnt = 0,j = 0;
        while(cnt<g.length&&j<s.length)
            if(g[cnt]<=s[j])
                ++cnt;
            
            ++j;
        

        return cnt;
    

135.分发糖果

分析：

只需要两次遍历，把所有孩子糖果数初始化为1；先从左到右遍历一遍，如果右边孩子的评分比左边的高，则右边更新为左边的糖果数+1；再从右往左遍历，如果左边的右边高，且左边孩子的糖果数不大于右边孩子的糖果数，则左边更新为右边的+1。

题解：

class Solution 
public:
    int candy(vector<int>& ratings) 
        int size = ratings.size();
		//如果只有一个孩子返回1即可
        if(size==1)
            return size;
        
				
		//创建一个数组，表示每个孩子对应的糖果数，初始值都为1
        vector<int> v(size,1);

		//从左往右遍历
        for(int i=1;i<size;++i)
            if(ratings[i-1]<ratings[i])
                v[i] = v[i-1]+1;
            
        

		//从右往左遍历
        for(int i=size-1;i>0;--i)
            if(ratings[i-1]>ratings[i])
				//需要判断是否左边已经大于右边
                v[i-1] = max(v[i-1],v[i]+1);
            
        
				
		//求和得出需要的总糖果数
        return accumulate(v.begin(),v.end(),0);
    
;

class Solution 
    public int candy(int[] ratings) 
        int[] candys = new int[ratings.length];
        for(int i=0;i<candys.length;++i)
            candys[i] = 1;
        

        for(int i=0;i<ratings.length-1;++i)
            if (ratings[i+1]>ratings[i])
                candys[i+1] = candys[i]+1;
            
        
        for(int i=ratings.length-1;i>=1;--i)
            if (ratings[i-1]>ratings[i])
                if (candys[i-1]<=candys[i])
                    candys[i-1] = candys[i]+1;
                
            
        

        return IntStream.of(candys).sum();
    

435.无重叠区间

分析：

选择的区间结尾越小，余留给其他区间的空间就越大，就能保留更多的区间。因此采取的贪心策略是，优先保留结尾笑且不相交的区间。先把区间按照结尾大小排序，每次选择结尾最小且与前一个选择的区间不重叠的区间。

题解：

class Solution 
public:
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) 
		//无区间直接返回0
        if(intervals.empty())
            return 0;
        
				
		//使用自定义规则的sort函数对区间按照结尾大小排序
		//这里定义规则的vector<int> a用法没错，但是在力扣上超时
		//应该替换为const auto& a
        sort(intervals.begin(),intervals.end(),
        [](vector<int> a,vector<int> b)
            return a[1]<b[1];
        );

	    int cnt = 0;//计数器
        int start = intervals[0][1];//初始设置为第一个区间的结尾
        for(int i=1;i<intervals.size();++i)
            if(intervals[i][0]<start)
				//当下一个区间的开始与上一个区间的结尾重合时，应该删除该区间
                ++cnt;
            
            else
				//当不重合时，更新需要比较的区间的结尾
                start = intervals[i][1];
            
        

        return cnt;
    
;

class Solution 
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) 
        Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() 
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) 
                return o1[1]-o2[1];
            
        );

        int cnt = 0;
        int start = intervals[0][1];
        for(int i=1;i<intervals.length;++i)
            if (start>intervals[i][0])
                ++cnt;
            
            else
                start = intervals[i][1];
            
        

        return cnt;
    

122.买卖股票的最佳时机2

分析：

由于买卖股票没有限制，因此只需要后一天比前一天价格高就买入，即所有的正值利润都交易。

题解：

class Solution 
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) 
        if(prices.size()<=1)
            return 0;
        

        int cnt = 0;

        for(int i=1;i<prices.size();++i)
            if(prices[i]-prices[i-1]>0)
                cnt+=prices[i]-prices[i-1];
            
        

        return cnt;
    
;

class Solution 
    public int maxProfit(int[] prices) 
        int profit = 0;
        for(int i=0;i<prices.length-1;++i)
            if(prices[i+1]>prices[i])
                profit += prices[i+1]-prices[i];
            
        
        return profit;