最小二乘法拟合java实现源程序（转）

Posted 2020-06-17

因为我所在的项目要用到最小二乘法拟合，所有我抽时间将C++实现的程序改为JAVA实现，现在贴出来，供大家参考使用。
/**
 * <p>函数功能：最小二乘法曲线拟合</p>
 * @param x 实型一维数组，长度为 n 。存放给定 n 个数据点的　X　坐标
 * @param y 实型一维数组，长度为 n 。存放给定 n 个数据点的　Y　坐标
 * @param n 变量。给定数据点的个数
 * @param a 实型一维数组，长度为 m 。返回 m-1　次拟合多项式的 m 个系数
 * @param m 拟合多项式的项数，即拟合多项式的最高次数为 m-1.
 *          要求 m<=n 且m<=20。若 m>n 或 m>20 ，则本函数自动按 m=min{n,20} 处理.
 * <p>Date:2007-12-25 16:21 PM</p>
 * @author qingbao-gao
 * @return 
 */
 public static double[] PolyFit(double x[], double y[], int n, double a[], int m)
 {
  int i, j, k;
  double z, p, c, g, q = 0, d1, d2; 
  double []s=new double[20];
  double []t=new double[20];
  double[] b=new double[20];
  double[]dt=new double[3];
  for (i = 0; i <= m-1; i++)
  {
   a[i] = 0.0;
  }
  if (m > n)
  {
   m = n;
  }
  if (m > 20)
  {
   m = 20;
  }
  z = 0.0;
  for (i = 0; i <= n-1; i++)
  {
   z = z+x[i]/(1.0 *n);
  }
  b[0] = 1.0;
  d1 = 1.0 * n;
  p = 0.0;
  c = 0.0;
  for (i = 0; i <= n-1; i++)
  {
   p = p+(x[i]-z);
   c = c+y[i];
  }
  c = c/d1;
  p = p/d1;
  a[0] = c * b[0];
  if (m > 1)
  {
   t[1] = 1.0;
   t[0] = -p;
   d2 = 0.0;
   c = 0.0;
   g = 0.0;
   for (i = 0; i <= n-1; i++)
   {
    q = x[i]-z-p;
    d2 = d2+q * q;
    c = c+y[i] *q;
    g = g+(x[i]-z) *q * q;
   }
   c = c/d2;
   p = g/d2;
   q = d2/d1;
   d1 = d2;
   a[1] = c * t[1];
   a[0] = c * t[0]+a[0];
  }
  for (j = 2; j <= m-1; j++)
  {
   s[j] = t[j-1];
   s[j-1] = -p * t[j-1]+t[j-2];
   if (j >= 3)
    for (k = j-2; k >= 1; k--)
       {
     s[k] = -p * t[k]+t[k-1]-q * b[k];
       }
   s[0] = -p * t[0]-q * b[0];
   d2 = 0.0;
   c = 0.0;
   g = 0.0;
   for (i = 0; i <= n-1; i++)
   {
    q = s[j];
    for (k = j-1; k >= 0; k--)
    {
     q = q *(x[i]-z)+s[k];
    }
    d2 = d2+q * q;
    c = c+y[i] *q;
    g = g+(x[i]-z) *q * q;
   }
   c = c/d2;
   p = g/d2;
   q = d2/d1;
   d1 = d2;
   a[j] = c * s[j];
   t[j] = s[j];
   for (k = j-1; k >= 0; k--)
   {
    a[k] = c * s[k]+a[k];
    b[k] = t[k];
    t[k] = s[k];
   }
  }
  dt[0] = 0.0;
  dt[1] = 0.0;
  dt[2] = 0.0;
  for (i = 0; i <= n-1; i++)
  {
   q = a[m-1];
   for (k = m-2; k >= 0; k--)
   {
    q = a[k]+q *(x[i]-z);
   }
   p = q-y[i];
   if (Math.abs(p) > dt[2])
   {
    dt[2] = Math.abs(p);
   }
   dt[0] = dt[0]+p * p;
   dt[1] = dt[1]+Math.abs(p);
  }
  return a;
 }
/**
  * <p>对X轴数据节点球平均值</p>
  * @param x 存储X轴节点的数组
  * <p>Date:2007-12-25 20:21 PM</p>
  * @author qingbao-gao
  * @return  平均值
  */
 public static double ave(double []x)
 {
  double ave=0;
  double sum=0;
  if(x!=null)
  {
   for(int i=0;i<x.length;i++)
   {
    sum+=x[i];
   }
   System.out.println("sum-->"+sum);
   ave=sum/x.length;
   System.out.println("ave"+ave+"x.length"+x.length);
  }
  return ave;
 }
 /**
  * <p>由X值获得Y值</p>
  * @param x  当前X轴输入值,即为预测的月份
  * @param xx 当前X轴输入值的前X数据点
  * @param a  存储多项式系数的数组
  * @param m  存储多项式的最高次数的数组
  * <p>Date:2007-12-25 PM 20:07</p>
  * <P>Author:qingbao-gao</P>
  * @return   对应X轴节点值的Y轴值
  */
 public static double getY(double x,double[]xx,double[]a,int m)
 {
  double y=0;
  double ave=ave(xx);
  
  double l=0;
  for(int i=0;i<m;i++)
  {
   l=a[0];
   if(i>0)
   {
    y+=a[i]*Math.pow((x-ave),i );
    System.out.println(i+"--|-->"+y+"--a[i]--"+a[i]);
   }
   System.out.println("a[0]|"+a[0]);
  }
  System.out.println("l--|"+(l));
  return (y+l);
 }
//--------------------------------------------测试代码

public static void main(String []args)throws DBException
 {  

  double []x={200401,200402,200403,200404,200405,200406,200407,200408,200409,2004010,2004011,2004012,200501,200502,200503,200504};
  double []y={51,51,53,53,54,55,57,60,63,64,66,66,69,71,72,75};
  double[]a=new double[20];
  double[]aa= PolyFit(x,  y,  16,a, 3);
  double yy=0;
  System.out.println("拟合-->"+getY(200505,x,aa,3));

 }

测试结果为：拟合-->72.38898870320554
效果还可以。

http://www.blogjava.net/1504/archive/2009/04/15/265869.html