BZOJ 3040: 最短路(road) [Dijkstra + pb_ds]

Posted 2020-08-27 Candy?

3040: 最短路(road)

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Description

N个点，M条边的有向图，求点1到点N的最短路（保证存在）。
1<=N<=1000000，1<=M<=10000000

Input

第一行两个整数N、M，表示点数和边数。
第二行六个整数T、rxa、rxc、rya、ryc、rp。

前T条边采用如下方式生成：
1.初始化x=y=z=0。
2.重复以下过程T次：
x=(x*rxa+rxc)%rp;
y=(y*rya+ryc)%rp;
a=min(x%n+1,y%n+1);
b=max(y%n+1,y%n+1);
则有一条从a到b的，长度为1e8-100*a的有向边。

后M-T条边采用读入方式：
接下来M-T行每行三个整数x,y,z，表示一条从x到y长度为z的有向边。

1<=x,y<=N，0<z,rxa,rxc,rya,ryc,rp<2^31

Output

一个整数，表示1~N的最短路。

Sample Input

3 3
0 1 2 3 5 7
1 2 1
1 3 3
2 3 1

Sample Output

2

HINT

【注释】

请采用高效的堆来优化Dijkstra算法。

Source

WC2013营员交流-lydrainbowcat

---

 

配对堆不仅快，还支持修改操作

point_iterator 是它的迭代器

q.modify(迭代器,修改成的元素)

不知道为什么手写结构体就不行，用pair就可以

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
typedef long long ll;
#define pa pair<ll,int>
#define mp make_pair
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
typedef __gnu_pbds::priority_queue<pa,greater<pa> > heap;
const int N=1e6+5,M=1e7+5;
const ll INF=1e15;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,T,rxa,rxc,rya,ryc,rp,a,b;
int x,y,z;
struct edge{
    int v,w,ne;
}e[M];
int cnt,h[N];
inline void ins(int u,int v,int w){
    cnt++;
    e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;
}

ll d[N];
heap q;
heap::point_iterator id[N];
void dij(){
    for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=INF;
    d[1]=0;id[1]=q.push(mp(0,1));
    while(!q.empty()){
        int u=q.top().second;q.pop(); //printf("u %d\n",u);
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
            int v=e[i].v,w=e[i].w;
            if(d[v]>d[u]+w){
                d[v]=d[u]+w;
                if(id[v]!=0) q.modify(id[v],mp(d[v],v));
                else id[v]=q.push(mp(d[v],v));
            }
        }
    }
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    n=read();m=read();
    T=read();rxa=read();rxc=read();rya=read();ryc=read();rp=read();
    m=m-T;
    while(T--){
        x=y=z=0;
        x=((ll)x*rxa+rxc)%rp;
        y=((ll)y*rya+ryc)%rp;
        a=min(x%n+1,y%n+1);
        b=max(y%n+1,y%n+1);
        ins(a,b,100000000-100*a);
    }
    while(m--) x=read(),y=read(),z=read(),ins(x,y,z);
    dij();
    printf("%lld",d[n]);
}

 

 于是我又去交了一遍luogu的模板题，不开O2 380ms，比SLF优化后的spfa还快

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
#define pa pair<int,int>
#define mp make_pair
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
typedef __gnu_pbds::priority_queue<pa,greater<pa> > heap;
const int N=1e4+5,M=5e5+5,INF=2147483647;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,s,u,v,w;
struct edge{
    int v,ne,w;
}e[M];
int h[N],cnt=0;
inline void ins(int u,int v,int w){
    cnt++;
    e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;
}

heap q;
heap::point_iterator it[N];
int d[N];
void dij(int s){
    for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=INF;
    d[s]=0;
    it[s]=q.push(mp(0,s));
    while(!q.empty()){
        int u=q.top().second;q.pop();
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
            int v=e[i].v,w=e[i].w;
            if(d[v]>d[u]+w){
                d[v]=d[u]+w;
                if(it[v]!=0) q.modify(it[v],mp(d[v],v));
                else it[v]=q.push(mp(d[v],v));
            }
        }
    }
}
int main(){
    n=read();m=read();s=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){u=read();v=read();w=read();ins(u,v,w);}
    dij(s);
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",d[i]);
}