Road(bzoj 2750)
Posted Cola
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Road(bzoj 2750)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
Description
C国有n座城市,城市之间通过m条单向道路连接。一条路径被称为最短路,当且仅当不存在从它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小。两条最短路不同,当且仅当它们包含的道路序列不同。我们需要对每条道路的重要性进行评估,评估方式为计算有多少条不同的最短路经过该道路。现在,这个任务交给了你。
Input
第一行包含两个正整数n、m
接下来m行每行包含三个正整数u、v、w,表示有一条从u到v长度为w的道路
Output
输出应有m行,第i行包含一个数,代表经过第i条道路的最短路的数目对1000000007取模后的结果
Sample Input
4 4
1 2 5
2 3 5
3 4 5
1 4 8
1 2 5
2 3 5
3 4 5
1 4 8
Sample Output
2
3
2
1
3
2
1
HINT
数据规模
30%的数据满足:n≤15、m≤30
60%的数据满足:n≤300、m≤1000
100%的数据满足:n≤1500、m≤5000、w≤10000
/* 刚开始打的暴力,由于细节问题,挂成了10分,后来能改到50分。 一种很容易想到的方法是DP,但是很无奈的是想不到一种更新方法能够保证拓扑序,然而Dijkstral可以记录图的拓扑序。 记录每个节点前后各经过了几次,然后用乘法原理得到答案。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstring> #define N 1510 #define M 5010 #define mod 1000000007 #define inf 1000000000 using namespace std; int head[N],dis[N],inq[N],a[N],b[N],c[N],sum[M],n,m; struct node{int v,w,pre;}e[M]; struct Node{ int id,dist; bool operator< (const Node&s1) const { return s1.dist<dist; } };priority_queue<Node> q; void add(int i,int u,int v,int w){ e[i].v=v;e[i].w=w;e[i].pre=head[u];head[u]=i; } void Dij(int S){ memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); memset(inq,0,sizeof(inq)); for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf;int cnt=0; dis[S]=0;q.push((Node){S,0}); while(!q.empty()){ int x=q.top().id;q.pop(); if(inq[x]) continue; inq[x]=1;c[++cnt]=x; for(int i=head[x];i;i=e[i].pre) if(dis[e[i].v]>dis[x]+e[i].w){ dis[e[i].v]=dis[x]+e[i].w; q.push((Node){e[i].v,dis[e[i].v]}); } } for(int i=1;i<=cnt;i++) b[c[i]]=1; a[S]=1; for(int i=1;i<=cnt;i++) for(int j=head[c[i]];j;j=e[j].pre) if(dis[c[i]]+e[j].w==dis[e[j].v]) a[e[j].v]+=a[c[i]],a[e[j].v]%=mod; for(int i=cnt;i;i--) for(int j=head[c[i]];j;j=e[j].pre) if(dis[c[i]]+e[j].w==dis[e[j].v]) b[c[i]]+=b[e[j].v],b[c[i]]%=mod; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=head[i];j;j=e[j].pre) if(dis[i]+e[j].w==dis[e[j].v]) sum[j]=(sum[j]+(long long)a[i]*b[e[j].v])%mod; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++){ int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); add(i,u,v,w); } for(int i=1;i<=n;i++) Dij(i); for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",sum[i]); return 0; }
以上是关于Road(bzoj 2750)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
BZOJ 2750 HAOI 2012 Road 高速公路 最短路