BZOJ1692[Usaco2007 Dec]队列变换 后缀数组+贪心

Posted 2020-08-27 CQzhangyu

【BZOJ1692】[Usaco2007 Dec]队列变换

Description

FJ打算带他的N(1 <= N <= 30,000)头奶牛去参加一年一度的“全美农场主大奖赛”。在这场比赛中，每个参赛者都必须让他的奶牛排成一列，然后领她们从裁判席前依次走过。 今年，竞赛委员会在接受队伍报名时，采用了一种新的登记规则：他们把所有队伍中奶牛名字的首字母取出，按它们对应奶牛在队伍中的次序排成一列（比如说，如果FJ带去的奶牛依次为Bessie、Sylvia、Dora，登记人员就把这支队伍登记为BSD）。登记结束后，组委会将所有队伍的登记名称按字典序升序排列，就得到了他们的出场顺序。 FJ最近有一大堆事情，因此他不打算在这个比赛上浪费过多的时间，也就是说，他想尽可能早地出场。于是，他打算把奶牛们预先设计好的队型重新调整一下。 FJ的调整方法是这样的：每次，他在原来队列的首端或是尾端牵出一头奶牛，把她安排到新队列的尾部，然后对剩余的奶牛队列重复以上的操作，直到所有奶牛都被插到了新的队列里。这样得到的队列，就是FJ拉去登记的最终的奶牛队列。 接下来的事情就交给你了：对于给定的奶牛们的初始位置，计算出按照FJ的调整规则所可能得到的字典序最小的队列。

Input

* 第1行: 一个整数：N

* 第2..N+1行: 第i+1行仅有1个‘A‘..‘Z‘中的字母，表示队列中从前往后数第i 头奶牛名字的首字母

Output

* 第1..??行: 输出FJ所能得到的字典序最小的队列。每行（除了最后一行）输 出恰好80个‘A‘..‘Z‘中的字母，表示新队列中每头奶牛姓名的首 字母

Sample Input

6
A
C
D
B
C
B

输入说明:

FJ有6头顺次排好队的奶牛：ACDBCB

Sample Output

ABCBCD

输出说明:

操作数 原队列 新队列
#1 ACDBCB
#2 CDBCB A
#3 CDBC AB
#4 CDB ABC
#5 CD ABCB
#6 D ABCBC
#7 ABCBCD

题解：题意让我们比较正序的后缀和倒序的后缀，那我们不妨将原串的倒序复制一遍，在连接到原串上，然后只要求一遍后缀数组就好了。

根据贪心策略，只要当前正序的后缀大(小)于倒序的后缀，那么先选择小的那个一定最优

我AC后才发现别人在正序和倒序之间都加了一个极小值，本人感觉对于此题没什么必要~

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=60010;
int n,m,tot;
int sa[maxn],r[maxn],rank[maxn],ra[maxn],rb[maxn],st[maxn];
char str[5];
void work()
{
    int i,j,p,*x=ra,*y=rb;
    for(i=0;i<n;i++)    st[x[i]=r[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++)    st[i]+=st[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--)    sa[--st[x[i]]]=i;
    for(j=p=1;p<n;j<<=1,m=p)
    {
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++)    y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++)    if(sa[i]>=j)    y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<m;i++)    st[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++)    st[x[y[i]]]++;
        for(i=1;i<m;i++)    st[i]+=st[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--)    sa[--st[x[y[i]]]]=y[i];
        for(swap(x,y),p=i=1,x[sa[0]]=0;i<n;i++)
            x[sa[i]]=(y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+j]==y[sa[i]+j])?p-1:p++;
    }
    for(i=1;i<n;i++)    rank[sa[i]]=i;
}
int main()
{
    int i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%s",str);
        r[i]=r[2*n-i-1]=str[0]-‘A‘+1;
        m=max(m,r[i]+1);
    }
    n=n*2+1;
    work();
    int L=0,R=n>>1;
    while(L+R<n-1)
    {
        if(rank[L]<rank[R])    printf("%c",r[L++]+‘A‘-1);
        else    printf("%c",r[R++]+‘A‘-1);
        if(++tot==80)
        {
            tot=0;
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}