BZOJ 1692: [Usaco2007 Dec]队列变换 [后缀数组 贪心]

Posted 2020-08-25 Candy?

1692: [Usaco2007 Dec]队列变换

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Description

FJ打算带他的N(1 <= N <= 30,000)头奶牛去参加一年一度的“全美农场主大奖赛”。在这场比赛中，每个参赛者都必须让他的奶牛排成一列，然后领她们从裁判席前依次走过。 今年，竞赛委员会在接受队伍报名时，采用了一种新的登记规则：他们把所有队伍中奶牛名字的首字母取出，按它们对应奶牛在队伍中的次序排成一列（比如说，如果FJ带去的奶牛依次为Bessie、Sylvia、Dora，登记人员就把这支队伍登记为BSD）。登记结束后，组委会将所有队伍的登记名称按字典序升序排列，就得到了他们的出场顺序。 FJ最近有一大堆事情，因此他不打算在这个比赛上浪费过多的时间，也就是说，他想尽可能早地出场。于是，他打算把奶牛们预先设计好的队型重新调整一下。 FJ的调整方法是这样的：每次，他在原来队列的首端或是尾端牵出一头奶牛，把她安排到新队列的尾部，然后对剩余的奶牛队列重复以上的操作，直到所有奶牛都被插到了新的队列里。这样得到的队列，就是FJ拉去登记的最终的奶牛队列。 接下来的事情就交给你了：对于给定的奶牛们的初始位置，计算出按照FJ的调整规则所可能得到的字典序最小的队列。 

Input

* 第1行: 一个整数：N 

* 第2..N+1行: 第i+1行仅有1个‘A‘..‘Z‘中的字母，表示队列中从前往后数第i 头奶牛名字的首字母

Output

* 第1..??行: 输出FJ所能得到的字典序最小的队列。每行（除了最后一行）输 出恰好80个‘A‘..‘Z‘中的字母，表示新队列中每头奶牛姓名的首 字母 

Sample Input

6
A
C
D
B
C
B

输入说明:

FJ有6头顺次排好队的奶牛：ACDBCB

Sample Output

ABCBCD

输出说明:

操作数 原队列 新队列
#1 ACDBCB
#2 CDBCB A
#3 CDBC AB
#4 CDB ABC
#5 CD ABCB
#6 D ABCBC
#7 ABCBCD

HINT 

Source

Gold

---

 

怎么说呢，后缀数组辅助贪心

贪心很明显了，字典序 尽量选小的

问题是两端的字符一样怎么选？

看看拿去两端的一个后从左往右和从右往左谁的字典序更小就可以了....一样的话无所谓，否则从小的一边选一定会更优

如何快速比较前缀和后缀的字典序？

把整个字符串翻转加一个特殊字符然后接在最后，后缀数组求rnk

 

提示：

两端可以head=1 tail=n1+2，也就是说右端使用翻转后的左端，方便一点

 

//
//  main.cpp
//  bzoj1692
//
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//  Copyright © 2016年 Candy. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=6e4+5;
int n,n1,n2,m;
char s[3],a[N];
int sa[N],c[N],t1[N],t2[N];
inline bool cmp(int *r,int a,int b,int j){
    return a+j<=n&&b+j<=n&&r[a]==r[b]&&r[a+j]==r[b+j];
}
int rnk[N],height[N];
void getHeight(char s[]){
    int k=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) rnk[sa[i]]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(k) k--;
        if(rnk[i]==1) continue;
        int j=sa[rnk[i]-1];
        while(i+k<=n&&j+k<=n&&s[i+k]==s[j+k]) k++;
        height[rnk[i]]=k;
    }
}
void getSA(char s[]){
    int *r=t1,*k=t2;
    for(int i=0;i<=m;i++) c[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) c[r[i]=s[i]]++;
    for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n;i>=1;i--) sa[c[r[i]]--]=i;
    
    for(int j=1;j<=n;j<<=1){
        int p=0;
        for(int i=n-j+1;i<=n;i++) k[++p]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>j) k[++p]=sa[i]-j;
        
        for(int i=0;i<=m;i++) c[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) c[r[k[i]]]++;
        for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n;i>=1;i--) sa[c[r[k[i]]]--]=k[i];
        
        swap(r,k);p=0;r[sa[1]]=++p;
        for(int i=2;i<=n;i++) r[sa[i]]=cmp(k,sa[i],sa[i-1],j)?p:++p;
        if(p>=n) break;m=p;
    }
}
int cnt=0,head,tail;
void solve(){
    head=1;tail=n1+2;
    for(int d=1;d<=n1;d++){
        if(rnk[head]<rnk[tail]) putchar(a[head++]);
        else putchar(a[tail++]);
        if(d%80==0) putchar(‘\n‘);
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s),a[i]=s[0];
    a[n+1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[n+1+i]=a[n+1-i];
    n1=n;
    n=n+n+1;
    m=300;
    getSA(a);
    getHeight(a);
    solve();
}