食物(bzoj 3280)

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明明这次又要出去旅游了,和上次不同的是,他这次要去宇宙探险!
我们暂且不讨论他有多么NC,他又幻想了他应该带一些什么东西。理所当然的,你当然要帮他计算携带N件物品的方案数。
他这次又准备带一些受欢迎的食物,如:蜜桃多啦,鸡块啦,承德汉堡等等
当然,他又有一些稀奇古怪的限制:
每种食物的限制如下:
       承德汉堡:偶数个
       可乐:0个或1个
            鸡腿:0个,1个或2个
            蜜桃多:奇数个
            鸡块:4的倍数个
            包子:0个,1个,2个或3个
       土豆片炒肉:不超过一个。
            面包:3的倍数个
 
 
 
注意,这里我们懒得考虑明明对于带的食物该怎么搭配着吃,也认为每种食物都是以‘个’为单位(反正是幻想嘛),只要总数加起来是N就算一种方案。因此,对于给出的N,你需要计算出方案数,并对10007取模。
 

输入样例1

  1
输出样例1
  1
 
输入样例2
  5
输出样例2
  35
 数据范围
   对于40%的数据,1<=N<=100000;
   对于所有数据,1<=n<=10^500;
 
/*
  求是这个题不是很会,看了看某位大牛的题解(http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/42805975),
  说一下自己对于母函数的理解。
  对于一个数列{0,1,2,3,4,5…n}的生成函数为:f(x)=0+x+2x^2+3x^3+4x^4+…+nx^n
  拿这道题的汉堡举例子,体积为i的方案数为{1,0,1,0,1...} ,生成函数为f(x)=1+x^2+x^4...(大概是这个样子)
  至于下面,用逆元(或等比数列求和)化简一下,再把所有的式子乘起来,然后就成了C(n+2,3)。(好神奇) 
*/
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <iostream>  
#include <algorithm>  
#define M 510  
#define MOD 10007  
using namespace std;  
int n;  
char s[M];  
int main(){  
    int i;  
    scanf("%s",s+1);  
    for(i=1;s[i];i++)  
        (n=(n<<1)+(n<<3)+(s[i]-0))%=MOD;  
    cout<<(n*(n+1)%MOD*(n+2)%MOD*1668%MOD)<<endl;//这个1668很玄学啊。。。 
    return 0;  
}

 

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