食物（bzoj 3280）

Posted 2020-08-27 Cola

Description

明明这次又要出去旅游了，和上次不同的是，他这次要去宇宙探险！

我们暂且不讨论他有多么NC，他又幻想了他应该带一些什么东西。理所当然的，你当然要帮他计算携带N件物品的方案数。

他这次又准备带一些受欢迎的食物，如：蜜桃多啦，鸡块啦，承德汉堡等等

当然，他又有一些稀奇古怪的限制：

每种食物的限制如下：

       承德汉堡：偶数个

       可乐：0个或1个

            鸡腿：0个，1个或2个

            蜜桃多：奇数个

            鸡块：4的倍数个

            包子：0个，1个，2个或3个

       土豆片炒肉：不超过一个。

            面包：3的倍数个

 

 

 

注意，这里我们懒得考虑明明对于带的食物该怎么搭配着吃，也认为每种食物都是以‘个’为单位（反正是幻想嘛），只要总数加起来是N就算一种方案。因此，对于给出的N,你需要计算出方案数，并对10007取模。

 

输入样例1

  1

输出样例1

  1

 

输入样例2

  5

输出样例2

  35

 数据范围

   对于40%的数据，1<=N<=100000;

   对于所有数据，1<=n<=10^500;

 

/*
  求是这个题不是很会，看了看某位大牛的题解（http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/42805975），
  说一下自己对于母函数的理解。
  对于一个数列{0,1，2，3，4，5…n}的生成函数为：f(x)=0+x+2x^2+3x^3+4x^4+…+nx^n
  拿这道题的汉堡举例子，体积为i的方案数为{1,0,1,0,1...} ，生成函数为f(x)=1+x^2+x^4...（大概是这个样子）
  至于下面，用逆元（或等比数列求和）化简一下，再把所有的式子乘起来，然后就成了C(n+2,3)。（好神奇） 
*/
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <iostream>  
#include <algorithm>  
#define M 510  
#define MOD 10007  
using namespace std;  
int n;  
char s[M];  
int main(){  
    int i;  
    scanf("%s",s+1);  
    for(i=1;s[i];i++)  
        (n=(n<<1)+(n<<3)+(s[i]-‘0‘))%=MOD;  
    cout<<(n*(n+1)%MOD*(n+2)%MOD*1668%MOD)<<endl;//这个1668很玄学啊。。。 
    return 0;  
}