采花 bzoj 2743

Posted 2020-08-26 草根柴鸡

采花（1s 128MB）flower

【题目描述】

萧芸斓是Z国的公主，平时的一大爱好是采花。

今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大，容纳了n朵花，花有c种颜色（用整数1-c表示），且花是排成一排的，以便于公主采花。

公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴！同时，她有一癖好，她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。

由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程，然后一一向你询问公主能采到多少朵花（她知道你是编程高手，定能快速给出答案！），最后会选择令公主最高兴的行程（为了拿到更多奖金！）。

【输入格式】

第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。

接下来一行n个空格隔开的整数，每个数在[1, c]间，第i个数表示第i朵花的颜色。

接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r（l ≤ r），表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。

【输出格式】

共m行，每行一个整数，第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

【输入样例】

5 3 5

1 2 2 3 1

1 5

1 2

2 2

2 3

3 5

【输出样例】

2

0

0

1

0

【样例说明】

询问[1, 5]：公主采颜色为1和2的花，由于颜色3的花只有一朵，公主不采；

询问[1, 2]：颜色1和颜色2的花均只有一朵，公主不采；

询问[2, 2]：颜色2的花只有一朵，公主不采；

询问[2, 3]：由于颜色2的花有两朵，公主采颜色2的花；

询问[3, 5]：颜色1、2、3的花各一朵，公主不采。 

【数据范围】

对于20%的数据，n ≤ 100，c ≤ 100，m ≤ 100；

对于50%的数据，n ≤ 100000，c ≤ 100，m ≤ 100000；

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 100000，c ≤ n，m ≤ 100000。

---

题解：

主要算法：树状数组；快速排序

根据题意，可以很容易想到答案就是区间内的每种花的第二朵的个数

那么偶们：

1、处理出每一朵花与它相同颜色的下一朵花的位置

2、将询问离线化，以左端点为关键字从小到大排序

3、顺序处理询问，对于每个时刻，使用一个指针从前一个区间的左端点往后扫到当前区间的左端点，在扫的过程中就可以利用处理出来的数组，将树状数组的标记更新，即为使当前区间的左端点往后的每种只有第二朵花有标记

 1 #include<algorithm>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 inline int Get()
 9 {
10     int x = 0;
11     char c = getchar();
12     while(‘0‘ > c || c > ‘9‘) c = getchar();
13     while(‘0‘ <= c && c <= ‘9‘)
14     {
15         x = (x << 3) + (x << 1) + c - ‘0‘;
16         c = getchar();
17     }
18     return x;
19 }
20 const int me = 1000233;
21 struct shape
22 {
23     int l, r, i;
24 };
25 shape c[me];
26 int l;
27 int n, m, co;
28 int a[me];
29 int s[me];
30 int tr[me];
31 int nex[me];
32 int ans[me];
33 inline bool rule(shape a, shape b)
34 {
35     if(a.l != b.l) return a.l < b.l;
36     return a.r < b.r;
37 }
38 inline void Add(int x, int y)
39 {
40     while(x <= n)
41     {
42         tr[x] += y;
43         x += x & (-x);
44     }
45 }
46 inline int Sum(int x)
47 {
48     int sum = 0;
49     while(x)
50     {
51         sum += tr[x];
52         x -= x & (-x);
53     }
54     return sum;
55 }
56 int main()
57 {
58     n = Get(), co = Get(), m = Get();
59     for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = Get();
60     for(int i = n; i >= 1; --i)
61     {
62         if(s[a[i]]) nex[i] = s[a[i]];
63         else nex[i] = n + 1;
64         s[a[i]] = i;
65     }
66     for(int i = 1; i <= m; ++i)
67     {
68         c[i].i = i;
69         c[i].l = Get(), c[i].r = Get();
70     }
71     sort(c + 1, c + 1 + m, rule);
72     for(int i = 1; i <= co; ++i)
73         if(nex[s[i]])
74             Add(nex[s[i]], 1);
75     l = 1;
76     for(int i = 1; i <= m; ++i)
77     {
78         while(l < c[i].l)
79         {
80             if(nex[l]) Add(nex[l], -1);
81             if(nex[nex[l]]) Add(nex[nex[l]], 1);
82             ++l;
83         }
84         ans[c[i].i] = Sum(c[i].r) - Sum(c[i].l - 1);
85     }
86     for(int i = 1; i <= m; ++i) printf("%d\n", ans[i]);
87 }