[bzoj2743][HEOI2012]采花(树状数组+离线)

Posted 2020-08-09 Pumbit-Legion

2743: [HEOI2012]采花

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Description

萧芸斓是Z国的公主，平时的一大爱好是采花。

今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大，容纳了n朵花，花有c种颜色（用整数1-c表示），且花是排成一排的，以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴！同时，她有一癖好，她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程，然后一一向你询问公主能采到多少朵花（她知道你是编程高手，定能快速给出答案！），最后会选择令公主最高兴的行程（为了拿到更多奖金！）。

Input

 

 第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。接下来一行n个空格隔开的整数，每个数在[1, c]间，第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r（l ≤ r），表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。

Output

 

共m行，每行一个整数，第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

Sample Input

5 3 5
1 2 2 3 1
1 5
1 2
2 2
2 3
3 5

Sample Output

2
0 0 1 0
【样例说明】
询问[1, 5]：公主采颜色为1和2的花，由于颜色3的花只有一朵，公主不采；询问[1, 2]：颜色1和颜色2的花均只有一朵，公主不采；
询问[2, 2]：颜色2的花只有一朵，公主不采；
询问[2, 3]：由于颜色2的花有两朵，公主采颜色2的花；
询问[3, 5]：颜色1、2、3的花各一朵，公主不采。

HINT

 

【数据范围】

对于100%的数据，1 ≤ n ≤    10^6，c ≤ n，m ≤10^6。

 

Source

 

这道题乍一看很像bzoj1878

但其实要更难

(请先参阅bzoj1878  http://www.cnblogs.com/Pumbit-Legion/p/5874133.html)

上一道题其实是弱化版本

“求区间内一个及以上的颜色数量”

而这道题是“两个及以上”

如何变形是一个问题

对于每个要加入的元素，可以判断它下一个元素是否存在，存在再加一

同理，要出去的话，先把因为这个元素而加入的元素删掉，再看看删掉的能不能带来新的元素

因此，这个问题还能推广到3次，4次等

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 #include<string.h>
 4 #include<algorithm>
 5 #define LL long long
 6 using namespace std;
 7 typedef struct{
 8     int l,r;
 9     int pos;
10 }qry;
11 qry qr[1000010];
12 int a[1000050];
13 int now[1001000],next[1000050];
14 int bit[1000050],n;
15 int ans[1000050];
16 int cmp1(const qry a,const qry b){
17     if(a.l<b.l)return 1;
18     else if(a.l==b.l)return a.r<b.r;
19     else return 0;
20 }
21 int lb(int x){
22     return x&(-x);
23 }
24 int c1(int x){
25     while(x<=n){
26         bit[x]++;
27         x+=lb(x);
28     }
29     return 0;
30 }
31 int c2(int x){
32     while(x<=n){
33         bit[x]--;
34         x+=lb(x);
35     }
36     return 0;
37 }
38 int q(int x){
39     int ans=0;
40     while(x){
41         ans+=bit[x];
42         x-=lb(x);
43     }
44     return ans;
45 }
46 int main(){
47     int m,c;
48     scanf("%d %d %d",&n,&c,&m);
49     for(int i=1;i<=n;i++){
50         scanf("%d",&a[i]);
51     }
52     for(int i=n;i>0;i--){
53         next[i]=now[a[i]];
54         now[a[i]]=i;
55     }
56     for(int i=1;i<=c;i++)if(next[now[i]])c1(next[now[i]]);
57     for(int i=1;i<=m;i++){
58         scanf("%d %d",&qr[i].l,&qr[i].r);
59         qr[i].pos=i;
60     }
61     sort(qr+1,qr+m+1,cmp1);
62     int l=1;
63     for(int i=1;i<=m;i++){
64         //?????
65         while(l<qr[i].l){
66             if(next[l])c2(next[l]);
67             if(next[next[l]])c1(next[next[l]]);
68             l++;
69         }
70         ans[qr[i].pos]=q(qr[i].r)-q(qr[i].l-1);
71     }
72     for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\\n",ans[i]);
73     return 0;
74 }

View Code

 

 

//ps：后来尹神代码不科学的比我快了将近两秒，于是继续改...

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 #include<string.h>
 4 #include<algorithm>
 5 #define LL long long
 6 using namespace std;
 7 typedef struct{
 8     int l,r;
 9     int pos;
10 }qry;
11 qry qr[1000010];
12 int a[1000010];
13 int now[1000010],next[1000010];
14 int bit[1000010];
15 int n;
16 int ans[1000010];
17 inline int read(){
18     char ch=getchar();
19     int sum=0;
20     while(ch<\'0\'||ch>\'9\')ch=getchar();
21     while(ch<=\'9\'&&ch>=\'0\')sum=sum*10+ch-\'0\',ch=getchar();
22     return sum;
23 }
24 int cmp1(const qry &a,const qry &b){
25     return a.l<b.l;
26 }
27 inline int lb(int x){
28     return x&(-x);
29 }
30 inline int c1(int x){
31     while(x<=n){
32         ++bit[x];
33         x+=lb(x);
34     }
35     return 0;
36 }
37 inline int c2(int x){
38     while(x<=n){
39         --bit[x];
40         x+=lb(x);
41     }
42     return 0;
43 }
44 inline int q(int x){
45     int ans=0;
46     while(x){
47         ans+=bit[x];
48         x-=lb(x);
49     }
50     return ans;
51 }
52 int main(){
53     register int m,c,i,n1;
54     n=read(),c=read(),m=read();
55      n1=n;
56     for(i=1;i<=n1;++i){
57         a[i]=read();
58     }
59     for(i=n1;i>0;--i){
60         next[i]=now[a[i]];
61         now[a[i]]=i;
62     }
63     for(i=1;i<=c;++i)if(next[now[i]])c1(next[now[i]]);
64     for(i=1;i<=m;++i){
65 
66         qr[i].l=read(),qr[i].r=read();
67         qr[i].pos=i;
68     }
69     sort(qr+1,qr+m+1,cmp1);
70     register int l=1;
71     for(i=1;i<=m;++i){
72         //?????
73         while(l<qr[i].l){
74             if(next[l])c2(next[l]);
75             if(next[next[l]])c1(next[next[l]]);
76             ++l;
77         }
78         ans[qr[i].pos]=q(qr[i].r)-q(qr[i].l-1);
79     }
80     for(i=1;i<=m;++i)printf("%d\\n",ans[i]);
81     return 0;
82 }

View Code