蓝桥杯G将军

Posted 2020-06-17

G将军有一支训练有素的军队，这个军队除开G将军外，每名士兵都有一个直接上级（可能是其他士兵，也可能是G将军）。
现在G将军将接受一个特别的任务，需要派遣一部分士兵（至少一个）组成一个敢死队，为了增加敢死队队员的独立性，要求如果一名士兵在敢死队中，他的直接上级不能在敢死队中。
请问，G将军有多少种派出敢死队的方法。注意，G将军也可以作为一个士兵进入敢死队。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示包括G将军在内的军队的人数。军队的士兵从1至n编号，G将军编号为1。
接下来n-1个数，分别表示编号为2, 3, ..., n的士兵的直接上级编号，编号i的士兵的直接上级的编号小于i。
输出格式
输出一个整数，表示派出敢死队的方案数。由于数目可能很大，你只需要输出这个数除10007的余数即可。
样例输入1
3
1 1
样例输出1
4
样例说明
这四种方式分别是：
1. 选1；
2. 选2；
3. 选3；
4. 选2, 3。
样例输入2
7
1 1 2 2 3 3
样例输出2
40

数据规模与约定
对于20%的数据，n ≤ 20；
对于40%的数据，n ≤ 100；
对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 100000。

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

 

没有上司的舞会问题。注意排列组合计数原理。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=100005;
const int MOD=10007;
vector<int> tree[MAXN];
int n;
int dp[MAXN][2];
void dfs(int u)
{
    dp[u][1]=0;
    dp[u][0]=0;
    int s0=1,s1=1;
    for(int i=0;i<tree[u].size();i++)
    {
        int v=tree[u][i];
        dfs(v);
        s0=(s0*(dp[v][0]+dp[v][1]))%MOD;
        s1=(s1*dp[v][0])%MOD;
    }
    dp[u][0]=(dp[u][0]+s0)%MOD;
    dp[u][1]=(dp[u][1]+s1)%MOD;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int f;
        scanf("%d",&f);
        tree[f].push_back(i);
    }
    dfs(1);
    printf("%d\n",dp[1][0]+dp[1][1]-1);
    
    return 0;
}