洛谷 P2296 寻找到路

Posted 2020-08-25 り挽歌、花开花落的流年

题目描述

在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。

注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件名为road .in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。

接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。

 

输出格式：

 

输出文件名为road .out 。

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目?述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 2  
1 2  
2 1  
1 3  

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

6 6  
1 2  
1 3  
2 6  
2 5  
4 5  
3 4  
1 5  

输出样例#2：

3

说明

解释1：

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题

目?述的路径不存在，故输出- 1 。

解释2：

如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。

对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；

对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；

对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 using namespace std;
 7 int head[500000];
 8 int ct=0,s,t;
 9 int used[300000],dis[300000],vis[300000];
10 int n,m,x[300000],y[300000];
11 bool flag;
12 struct edge{
13     int next;
14     int to;
15 }e[500000];
16 void add(int from,int to){
17     e[++ct].to=to;
18     e[ct].next=head[from];
19     head[from]=ct;
20     return;
21 }
22 bool pd(int pos){
23     int i;
24     for(i=head[pos];i;i=e[i].next){
25         if(!used[e[i].to])return 0;//未与终点联通 
26     }
27     return 1;
28 }
29 void BFS()
30 {
31     queue<int>q;
32     q.push(t);used[t]=1;
33     while(!q.empty()){
34         int pos=q.front();q.pop();
35         for(int i=head[pos];i;i=e[i].next){
36             if(!used[e[i].to]){
37                 q.push(e[i].to);
38                 used[e[i].to]=1;
39             }
40         }
41     }
42 }
43 void SPFA()
44 {
45     queue<int> q;
46     q.push(s);dis[s]=0;vis[s]=1;
47     while(!q.empty()){
48         int p=q.front();vis[p]=0;q.pop();
49         if(pd(p)==0) continue;
50         for(int i=head[p];i;i=e[i].next){
51             int v=e[i].to;
52             if(dis[v]>dis[p]+1){
53                 dis[v]=dis[p]+1;
54                 if(!vis[v]){
55                     q.push(v);vis[v]=1;
56                 }
57                 if(v==t){ flag=true; }
58             }
59         }
60     }
61 }
62 int main(){
63     scanf("%d%d",&n,&m);
64     int i,j;
65     for(i=1;i<=m;i++){
66         scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
67         add(y[i],x[i]);//第一遍反向制表 
68     }
69     scanf("%d%d",&s,&t);
70     BFS();
71     if(!used[s]){
72         printf("-1");
73         return 0;
74     }
75     memset(head,0,sizeof(head));//再次初始化
76     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));memset(vis,0,sizeof(vis));
77     ct=0;
78     for(i=1;i<=m;i++){
79         add(x[i],y[i]);
80     }
81     SPFA();
82     if(flag==false) printf("-1");
83     else printf("%d",dis[t]);
84     return 0;
85 }

思路：先建一张反向图，并且从终点反向BFS这时候将所有都到的点用used标记一下，然后再见一张正向图跑一边SPFA注意跑的时候判断一下，如果有一个点在反向BFS的时候没有用到，也就是used没标记，那么这个电是不也以用的，直接continue掉，求得dis[t]即为解

温馨提示：此题可以如上解法，也可以直接建两张图，重点来了，这是你要开两个head数组，不要像我似的，正向图、反向图用了一个head.