AC日记——寻找道路 洛谷 P2296

Posted 2020-08-25 Only U - IU

题目描述

在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。

注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件名为road .in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。

接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。

 

输出格式：

 

输出文件名为road .out 。

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目?述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 2  
1 2  
2 1  
1 3  

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

6 6  
1 2  
1 3  
2 6  
2 5  
4 5  
3 4  
1 5  

输出样例#2：

3

说明

解释1：

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题

目?述的路径不存在，故输出- 1 。

解释2：

如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。

对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；

对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；

对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。

 

思路：

　　存边的时候正反存

　　反边来dfs找终点能到的点（能到终点的点）

　　然后在把出边的点能到终点的点标记为true

　　然后一遍建立在true的点上的spfa

　　输出最短路

　　轻松ac

 

来，上代码：

#include <queue>
#include <cstdio>

#define INF 0x7ffffff

using namespace std;

struct node {
    int from,to,dis,next;
};
struct node edge[200001],edge_[200001];

int n,m,head_[10001],head[10001],s,t,num=0,dis[10001];

bool if_[10001],can[10001];

inline void edge_add(int from,int to,int dis_)
{
    num++;
    edge[num].to=to;
    edge[num].dis=dis_;
    edge[num].from=from;
    edge[num].next=head[from];
    head[from]=num;
    edge_[num].from=to;
    edge_[num].to=from;
    edge_[num].dis=dis_;
    edge_[num].next=head_[to];
    head_[to]=num;
}

void search(int now)
{
    if_[now]=true;
    for(int i=head_[now];i;i=edge_[i].next)
    {
        if(!if_[edge_[i].to]) search(edge_[i].to);
    }
}

void SPFA()
{
    if(!can[s]) return;
    queue<int>que;
    que.push(s);
    while(!que.empty())
    {
        for(int i=head[que.front()];i;i=edge[i].next)
        {
            if(can[edge[i].to])
            {
                if(edge[i].dis+dis[que.front()]<dis[edge[i].to])
                {
                    dis[edge[i].to]=edge[i].dis+dis[que.front()];
                    if(!if_[edge[i].to])
                    {
                        if_[edge[i].to]=true;
                        que.push(edge[i].to);
                    }
                }
            }
        }
        if_[que.front()]=false;
        que.pop();
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int from,to;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&from,&to);
        edge_add(from,to,1);
    }
    scanf("%d%d",&s,&t);
    search(t);
    bool if_break;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if_break=false;
        if(!if_[i]) continue;
        for(int j=head[i];j;j=edge[j].next)
        {
            if(!if_[edge[j].to])
            {
                if_break=true;
                break;
            }
        }
        if(if_break) continue;
        can[i]=true;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=INF,if_[i]=false;
    dis[s]=0,if_[s]=true;
    SPFA();
    if(dis[t]>=200005) printf("-1\n");
    else printf("%d\n",dis[t]);
    return 0;
}