洛谷 P2296 寻找道路

Posted 2020-10-06

题目描述

在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。

注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件名为road .in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。

接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。

 

输出格式：

 

输出文件名为road .out 。

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目?述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 2  
1 2  
2 1  
1 3  

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

6 6  
1 2  
1 3  
2 6  
2 5  
4 5  
3 4  
1 5  

输出样例#2：

3

说明

解释1：

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题

目?述的路径不存在，故输出- 1 。

解释2：

如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。

对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；

对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；

对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。

 

 

正反存边

反跑dfs标记终点能到达的点 也就是能到达终点的点

然后把出边不能到达终点的点标记为不能走

然后正跑spfa

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#include <vector>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define N 10005
using namespace std;
vector<int>G1[N],G2[N];
bool cant[N],vis[N];
int n,m,s,t,dis[N];
void dfs(int x)
{
    vis[x]=1;
    for(int i=0;i<G2[x].size();++i)
    {
        int v=G2[x][i];
        if(!vis[v]) dfs(v);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int x,y,i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        G1[x].push_back(y);
        G2[y].push_back(x); 
    }
    scanf("%d%d",&s,&t);
    dfs(t);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        bool flag=false;
        if(!vis[i]) {cant[i]=1;continue;}
        for(int j=0;j<G1[i].size();++j)
        {
            int v=G1[i][j];
            if(!vis[v]) {flag=1;break;} 
        }
        if(flag) {cant[i]=1;continue;}
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) dis[i]=0x3f3f3f3f,vis[i]=0;
    dis[s]=0;vis[s]=1;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    for(int now;!q.empty();)
    {
        now=q.front();q.pop();
        vis[now]=0;
        if(cant[now]) continue;
        for(int i=0;i<G1[now].size();++i)
        {
            int v=G1[now][i];
            if(dis[v]>dis[now]+1)
            {
                dis[v]=dis[now]+1;
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=1; 
                }
            }
        }
    }
    dis[t]==0x3f3f3f3f?printf("-1"):printf("%d",dis[t]);
    return 0;
}