计算几何凸多边形判断方法（未完）

Posted 2020-08-24 勿忘初心0924

凸多边形

　　凸多边形的判断方法：

 

　　1）角度法：

　　判断每个顶点所对应的内角是否小于180度，如果小于180度，则是凸的，如果大于180度，则是凹多边形。

　　2）凸包法：

　　这种方法首先计算这个多边形的凸包，关于凸包的定义在此不再赘述，首先可以肯定的是凸包肯定是一个凸多边形。如果计算出来的凸多边形和原始多边形的点数一样多，那就说明此多边形时凸多边形，否则就是凹多边形。

　　3）顶点凹凸性法

　　利用以当前顶点为中心的矢量叉乘或者计算三角形的有符号面积判断多边形的方向以及当前顶点的凹凸性。

　　假设当前连续的三个顶点分别是P1，P2，P3。计算向量P1P2,P2P3的叉乘，也可以计算三角形P1P2P3的面积，得到的结果如果大于0，则表示P3点在线段P1和P2的左侧，多边形的顶点是逆时针序列。然后依次计算下一个　　　　　　前后所组成向量的叉乘，如果在计算时，出现负值，则此多边形时凹多边形，如果所有顶点计算完毕，其结果都是大于0，则多边形时凸多边形。