PowerOJ1740 圆桌问题

Posted 2020-08-23 MashiroSky

https://www.oj.swust.edu.cn/problem/show/1740 (题目链接)

题意

　　n个单位的人去吃饭，m张餐桌，同一单位的人不能在同一餐桌，问可行方案。

Solution

　　最大流。

　　新建源点S，向每个单位连一条容量为R[i]的边；新建汇点T，从每张餐桌连一条容量为C[i]的边。单位和餐桌两两之间连一条容量为1的边。

代码

// PowerOJ1740
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

const int maxn=1000;
struct edge {int to,next,w;}e[100010];
int head[maxn],d[maxn],a[maxn],c[maxn];
int n,m,cnt=1,sum,es,et,ans;

void link(int u,int v,int w) {
	e[++cnt]=(edge){v,head[u],w};head[u]=cnt;
	e[++cnt]=(edge){u,head[v],0};head[v]=cnt;
}
bool bfs() {
	memset(d,-1,sizeof(d));
	queue<int> q;q.push(es);d[es]=0;
	while (!q.empty()) {
		int x=q.front();q.pop();
		for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].w && d[e[i].to]<0) {
				d[e[i].to]=d[x]+1;
				q.push(e[i].to);
			}
	}
	return d[et]>0;
}
int dfs(int x,int f) {
	if (x==et || f==0) return f;
	int w,used=0;
	for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].w && d[e[i].to]==d[x]+1) {
			w=dfs(e[i].to,min(e[i].w,f-used));
			used+=w;
			e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;
			if (used==f) return used;
		}
	if (!used) d[x]=-1;
	return used;
}
void Dinic() {
	while (bfs()) ans+=dfs(es,inf);
}
void print() {
	if (ans!=sum) {printf("0");return;}
	puts("1");
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		for (int j=head[i];j;j=e[j].next)
			if (e[j].w==0 && e[j].to<n+m+1) printf("%d ",e[j].to-n);
		puts("");
	}
}
int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];
	for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&c[i]);
	es=n+m+1;et=n+m+2;
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		link(es,i,a[i]);
		for (int j=1;j<=m;j++) link(i,n+j,1);
	}
	for (int j=1;j<=m;j++) link(n+j,et,c[j]);
	Dinic();
	print();
    return 0;
}