欧几里德的游戏

Posted 2020-08-23 鄉勇

题目描述

欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N，从Stan开始，从其中较大的一个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于0。然后是Ollie，对刚才得到的数，和M，N中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人得到了0，他就取得了胜利。下面是他们用(25，7)两个数游戏的过程：

Start：25 7

Stan：11 7

Ollie：4 7

Stan：4 3

Ollie：1 3

Stan：1 0

Stan赢得了游戏的胜利。

现在，假设他们完美地操作，谁会取得胜利呢？

输入输出格式

输入格式：

第一行为测试数据的组数C。下面有C行，每行为一组数据，包含两个正整数M, N。（M, N不超过长整型。）

输出格式：

对每组输入数据输出一行，如果Stan胜利，则输出“Stan wins”；否则输出“Ollie wins”

输入输出样例

输入样例#1：

2
25 7
24 15

输出样例#1：

Stan wins
Ollie wins
最優策略是 大減小 ，不要被樣例解釋誤導，而後直接模擬就行，
為了提一下速度，找出兩組必勝態，一：大數能被小數整除；二：大數和小數互質。

代碼實現：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 long long c,n,m;
 5 bool p=1;
 6 int main(){
 7     cin>>c;
 8     while(c--){
 9         cin>>n>>m;p=1;
10         while(1){
11             if(n>m) swap(n,m);
12             if(m%n==0||m-n>n) break;
13             m-=n;
14             p=!p;
15         }
16         if(p) printf("Stan wins\n");
17         else printf("Ollie wins\n");
18     }
19     return 0;
20 }

今天考試題，直接騙分了（我才不是懶），40。。。