BZOJ3450Tyvj1952 Easy 期望DP

Posted 2020-08-23 CQzhangyu

【BZOJ3450】Tyvj1952 Easy

Description

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么是x，有些地方o或者x各有50%的可能性，用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢？
比如oo?xx的话，?是o的话就是oooxx => 9，是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

Input

第一行一个整数n，表示点击的个数
接下来一个字符串，每个字符都是ox？中的一个

Output

一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended

Sample Input

4
????

Sample Output

4.1250
n<=300000
osu很好玩的哦
WJMZBMR技术还行(雾),x基本上很少呢

题解：设ans表示期望得分，sum表示期望combo，那么出现o时ans=ans-d*d+(d+1)*(d+1)，别的就不说了

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int n;
double ans,sum;
char str[300010];
int main()
{
    scanf("%d%s",&n,str);
    ans=sum=0.0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(str[i]==‘o‘)    ans+=sum*2+1,sum+=1.0;
        if(str[i]==‘?‘)    ans+=sum+0.5,sum=sum*0.5+0.5;
        if(str[i]==‘x‘)    sum=0;
    }
    printf("%.4f",ans);
    return 0;
}