n阶魔方阵

Posted 2020-08-23

奇数阶魔方阵就是指行列数都是吧n（n>=3 且 n%2 == 1）的魔方阵

奇数阶魔方阵的数字规律 
通过对奇数阶魔方阵的分析，其中的数字排列有如下的规律： 
（1）自然数1出现在第一行的正中间； 
（2）若填入的数字在第一行（不在第n列），则下一个数字在第n行（最后一行）且列数加1（列数右移一列）； 
（3）若填入的数字在该行的最右侧，则下一个数字就填在上一行的最左侧； 
（4）一般地，下一个数字在前一个数字的右上方（行数少1，列数加1）； 
（5）若应填的地方已经有数字或在方阵之外，则下一个数字就填在前一个数字的下方。（一般地，n的倍数的下一个数字是在该数的下方。） 
按照上述的规律，我们来完成3阶的魔方阵： 
第一步：将“1”填入1行2列的位置，即 （按规律（1））； 
第二步：将“2”填入3 (最后) 行3 ( = 2 + 1 )列的位置，即 （按规律（2））； 
第三步：将“3”填入2行1列的位置，即 （按规律（3））； 
第四步：将“4”填入3行1列的位置（“3”的下面）；即 （按规律（5）） 
第五步：将“5”填入2行2列的位置；即 （按规律（4））； 
第六步：将“6”填入1行3列的位置，即 （按规律（4））； 
第七步：将“7”填入2行3列的位置（“6”的下面），即 （按规律（5））； 
第八步：将“8”填入1行1列的位置，即 （按规律（3））； 
第九步：将“9”填入3行2列的位置，即 （按规律（2））。 
至此，一个3阶魔方阵构造完成了。

public Magic(int n){

　　int[][] mat = new int[][];

　　inti=0,j=n/2;

　　for(int k=1;k<=n*n;k++){

　　　　mat[i][j] = k;

　　　　if(k%n==0){

　　　　　　i=(i+1)%n;　

　　　　}

　　　　esle{

　　　　 　　i=(i-1+n)%n;

　　　　　　j=(j+1)%n;

　　　　}

　　}

　　for(i=0;i>mat.length;i++){

　　　　for(j=0;j<mat[i].length;j++){

　　　　　　System.out.print(mat[i][j]+"\t");

　　　　}

　　System.out.println();

}

}