蓝桥杯 入门训练 Fibonacci数列

Posted 2020-08-22 张子木

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

 

 

 

 

拿到这个题时候感觉挺easy的，递归么，然后就写下一个简单的代码。

#include<stdio.h>

int Dg(int n){
    int s;
   if(n==1||n==2)  s=1;
    else s=Dg(n-1)+Dg(n-2);
    return s;
}
int main(){
    int n,s;
    scanf("%d",&n);
    s=Dg(n);
    printf("%d",s%10007);
    return 0;
    
}

提交后，果然判错了，毕竟是算法训练，这么简单的解法，其实自己也是有点怀疑的，然后再看看题目，才认识到好像得严格按照人家的说明来设计代码，百思后总感觉自己后来写的好像还是不符合，而且有种怪怪的感觉，于是乎，问问度娘吧，然后就发现了一个资源，看后真是佩服，简短而且强悍

#include <stdio.h>
int main()
{
    unsigned long s=0,f1=1,f2=1,f3=1,n=0;
    scanf("%d",&n);
     
     if(n>2)
    for(s=3;s<=n;s++)
    {
         f3=(f2+f1)%10007;
         f1=f2;
         f2=f3;
     }
 
     printf("%d",f3);
     return 0;
 }