1通过搜索进行问题求解

Posted 2020-08-22 月是故乡明95

• 一个问题由5部分组成：初始状态，行动集合，转移模型，目标测试函数，路径代价函数。问题的环境用状态空间表示。状态空间中从初始状态到达目标状态的路径是一个解。
• 可以从完备性、最优性、时间复杂度和空间复杂度等方面来评价一个搜索算法。
• 主要分为：无信息搜索策略（盲搜）、有信息搜索策略（启发式搜索）
• 无信息搜索策略（盲搜）：
  • 　　宽度优先
  • 　　一致代价搜素（借助一个最小堆，每次选择代价最小的状态前进），类似dijkstra
  •       深度优先搜索
  •      迭代加深搜索（加一个深度限制）
  •       双向搜索（在起点和终点分别进行宽度优先或者迭代加深的深度优先，直到两个圆相交）
• 　　有信息的搜索（一般的最佳优先搜索，需要访问启发式函数 h(n) 来估算从n到目标的解代价）。
  • 　　贪婪最佳优先搜索选择扩展 h(n)最小的结点（比如旅行问题中，每一步选择各个临结点中距离目标结点最近的结点），可能不是最优解。
  •       A*搜索扩展 f(n) = g(n) + h(n)最小的结点。
    • 　　h(n)的选择，保证是最优解：1）可采纳性  2）一致性（单调性）。 
    •       例如：旅行问题中： f(n) = g(n)  + h(n)
    •       f(n) = 经过结点 n 的最小代价解的估计代价；g(n)  = 从开始结点到结点n的路径代价，而h(n) = 从结点n到目标结点的最新代价路径的估计值（在这里采用直线距离）