LCA 在线倍增法 求最近公共祖先

Posted 2020-08-21 り挽歌、花开花落的流年

第一步：建树  这个就不说了

第二部:分为两步  分别是深度预处理和祖先DP预处理

DP预处理：

int i,j;
     for(j=1;(1<<j)<n;j++)
       for(int i=0;i<n;++i)
        if(fa[i][j]=-1)
          fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];/*DP处理出i的2^j祖先是谁*/

深度预处理：

1 void dfs(int now,int from,int deepth)
2 {
3      deep[now]=deepth;
4      for(int i=head[now];i;i=e[i].pre)
5        if(e[i].v!=from)
6          dfs(e[i].v,now,deepth+1);
7 }

第三部分：LCA核心

 1 int LCA(int a,int b)// 求a、b的最近公共祖先 
 2 {
 3     int i,j;
 4     if(deep[a]<deep[b]) swap(a,b); // 保证a的深度比b大 
 5     for(i=0;(1<<i)<=deep[a];++i);// (1<<i) 等同于2的i次方 
 6          i--;
 7     for(j=i;j>=0;j--)
 8       if((deep[a]-(1<<j))>=deep[b])// 让a节点往上蹦 蹦到和b在同一层上 
 9         a=fa[a][j];
10     if(a==b)return a;// 如果a的一个祖先恰好是b 
11     for(j=i;j>=0;j--)
12       if(fa[a][j]!=-1&&fa[a][j]!=fa[b][j])// 没有越界并且祖先不同  那么就让a,b同时往上蹦 
13         {
14           a=fa[a][j];
15           b=fa[b][j];
16         }
17     return fa[a][0];
18 }