递推，动态规划(DP)，字符串处理，最佳加法表达式

Posted 2020-06-15

看了一些资料，竟然发现连百度文库也有错误的地方，在这里吐槽一下
题目大意:http://wenku.baidu.com/link?url=DrUNNm19IqpPNZjKPX4Jg6shJiK_Nho6dPf8I0b5unSmQM6Ji7tNTKU1LFWDyiCoJaMj8hHb_AakLqFZFuz0vxwWHiSdTLqn10FsO2tZx6W
上面还有我的评论哦。

解题报告：
1、对于每一节字符串表示的数，用二维数组sum[i][j]记录
2、状态转移方程
f[i][j]=min(f[i-k][j-1]+num[i-k+1][j]);
3、也是吐槽百度文库的地方，一定记得-‘0‘;

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 105
#define INF 0x3f3f3f3f

void DP(char *a,int t,int m)//t为加号个数，m为字符串长度
{
    int i,j,d,k,min;
    int f[m+1][t+1];//f[i][j]表示在前i个字符中插入j个加号所能达到的最小值;
    int num[m+1][m+1];//二维数组来存每一节数字的大小,num[i][j]表示字符串从i到j的大小;
    for(i=0; i<=m; i++)
    {
        for(j=0,d=0; j<=m; j++)
        {
            if(i>j)//不能构成数字
                num[i][j]=INF;
            else
            {
                d=d*10+a[j]-‘0‘;
                num[i][j]=d;
            }
        }
    }
    //状态转移方程
    //f[m][j]=min(f[m-i][j-1]+num[m-i+1][m]),这里枚举i的位置
    for(i=1; i<=m; i++)
    {
        for(j=0; j<=t; j++)
        {
            if(j>=i)
                f[i][j]=INF;
            else if(j==0)
                f[i][j]=num[0][i-1];
            else
            {
                for(min=INF,k=1; k<i; k++) //开始枚举i的位置
                {
                    f[i][j]=f[i-k][j-1]+num[i-k][i-1];
                    if(min>f[i][j])
                        min=f[i][j];
                }
                f[i][j]=min;//存起来
            }
        }
    }
    printf("%d\n",f[m][t]);
}

int main()
{
    int times;
    int len;
    char arr[MAX];
    scanf("%s",arr);
    scanf("%d",&times);
    len=strlen(arr);
    DP(arr,times,len);
    return 0;
}