[NOIP2014] 提高组 洛谷P2296 寻找道路

Posted 2020-08-20 SilverNebula

题目描述

在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。

注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件名为road .in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。

接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。

 

输出格式：

 

输出文件名为road .out 。

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目?述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 2  
1 2  
2 1  
1 3  

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

6 6  
1 2  
1 3  
2 6  
2 5  
4 5  
3 4  
1 5  

输出样例#2：

3

说明

解释1：

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题

目?述的路径不存在，故输出- 1 。

解释2：

如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。

对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；

对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；

对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。

 

先从终点开始BFS一遍，标记所有终点可以到达的点。

再从起点BFS一遍，要求与所经过的点相连的点必须是被标记过的。←然后就得到答案了

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 //
 7 int head[500000];
 8 int ct=0,s,t;
 9 int used[300000],dis[300000];
10 int n,m,x[300000],y[300000];
11 //
12 //邻接表处理 
13 struct edge{
14     int next;
15     int to;
16 }e[500000];
17 void add(int from,int to){
18     e[++ct].to=to;
19     e[ct].next=head[from];
20     head[from]=ct;
21     return;
22 }
23 bool pd(int pos){
24     int i;
25     for(i=head[pos];i;i=e[i].next){
26         if(!used[e[i].to])return 0;//未与终点联通 
27     }
28     return 1;
29 }
30 // 
31 int q[300000];
32 int main(){
33     scanf("%d%d",&n,&m);
34     int i,j;
35     for(i=1;i<=m;i++){
36         scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
37         add(y[i],x[i]);//第一遍反向制表 
38     }
39     scanf("%d%d",&s,&t);
40     //bfs
41     int hd=0,tl=1;
42     q[0]=t;
43     used[t]=1;
44     while(hd<=tl){
45         int pos=q[hd];
46         hd++;
47         for(i=head[pos];i;i=e[i].next){
48             if(!used[e[i].to]){
49                 q[++tl]=e[i].to;
50                 used[e[i].to]=1;
51             }
52         }
53     }
54     //finish
55     if(!used[s]){
56         printf("-1");
57         return 0;
58     }
59     memset(head,0,sizeof(head));
60     memset(q,0,sizeof(q));
61     memset(dis,-1,sizeof(dis));
62     ct=0;
63     for(i=1;i<=m;i++){
64         add(x[i],y[i]);
65     }
66     //bfs
67     q[0]=s;
68     dis[s]=0;
69     hd=0;tl=1;
70     int ans=10000;
71     while(hd<=tl){
72         int pos=q[hd];
73         hd++;
74         if(pd(pos)==0)continue;
75         for(i=head[pos];i;i=e[i].next){
76             if(dis[e[i].to]    ==-1)
77             {
78                 dis[e[i].to]=dis[pos]+1;
79                 q[tl++]=e[i].to;
80                 if(e[i].to==t){
81                     ans=dis[t];
82                     printf("%d",ans);
83                     return 0;
84                 }
85             }
86         }
87     }
88     //finish
89     printf("-1");
90     return 0;
91 }