转载时域信号的频谱功率谱和功率谱密度计算

Posted 2020-08-20 ever0413

原文地址：http://blog.chinaunix.net/uid-11829250-id-4992257.html

 

以高斯信号为例，计算幅度谱、相位谱、双边功率谱、双边功率谱密度、单边功率谱、单边功率谱密度。（转载请注明出处）

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MATLAB程序代码：

1. %==========================================================================
   %Name:      spectrum_analysis.m
   %Desc:      以高斯信号为例，求解其频谱、双边功率谱、单边功率谱、双边功率谱密度、
   %           单边功率谱密度，这里高斯信号的半波全宽FWHM=50ps，中心点位于2.5ns处。
   %Parameter: 
   %Return:    
   %Author:    yoyoba([email protected])
   %Date:      2015-4-28
   %Modify:    2015-4-29
   %=========================================================================
   clc;
   clear;
   FWHM=50e-12;            %高斯信号FWHM宽度，为50ps
   time_window=100*FWHM;   %高斯信号的采样窗口宽度，该值决定了傅里叶变换后的频率分辨率
   Ns=2048;                %采样点
   dt=time_window/(Ns-1);  %采样时间间隔
   t=0:dt:time_window;     %采样时间
   gauss_time=exp(-0.5*(2*sqrt(2*log(2))*(t-2.5e-9)/FWHM).^2); %高斯脉冲，中心位于2.5ns处。
   plot(t*1e+9,gauss_time,‘linewidth‘,2.5);
   xlabel(‘Time/ns‘);
   ylabel(‘Amplitude/V‘);
   title(‘Gauss pulse‘);
   %===========以下计算双边谱、双边功率谱、双边功率谱密度=================
   gauss_spec=fftshift(fft(ifftshift(gauss_time)));    %傅里叶变换，并且进行fftshift移位操作。
   gauss_spec=gauss_spec/Ns;   %求实际的幅度值；
   df=1/time_window;               %频率分辨率
   k=floor(-(Ns-1)/2:(Ns-1)/2);    
   % k=0:Ns-1;
   double_f=k*df;   %双边频谱对应的频点
   
   
   figure; %幅度谱
   plot(double_f*1e-9,abs(gauss_spec),‘linewidth‘,2.5);
   xlabel(‘Frequency/GHz‘);
   ylabel(‘Amplitude/V‘);
   title(‘double Amplitude spectrum‘);
   
   
   figure; %相位谱
   plot(double_f*1e-9,angle(gauss_spec),‘linewidth‘,2.5);
   xlabel(‘Frequency/GHz‘);
   ylabel(‘Phase/rad‘);
   title(‘double Phase spectrum‘);
   
   
   figure; %功率谱
   double_power_spec_W=abs(gauss_spec).^2;                 %双边功率谱，单位W；
   double_power_spec_mW=double_power_spec_W*1e+3;          %双边功率谱，单位mW；
   double_power_spec_dBm=10*log10(double_power_spec_mW);   %双边功率谱，单位dBm；
   plot(double_f*1e-9,double_power_spec_dBm,‘linewidth‘,2.5);
   xlabel(‘Frequency/GHz‘);
   ylabel(‘Power/dBm‘);
   title(‘double Power spectrum‘);
   
   
   figure; %功率谱密度
   double_power_specD_W=abs(gauss_spec).^2/(df);       %双边功率谱密度,单位W/Hz
   double_power_specD_mW=double_power_specD_W*1e+3;    %双边功率谱密度,单位mW/Hz
   double_power_specD_dBm=10*log10(double_power_specD_mW);%双边功率谱密度,单位dBm/Hz
   plot(double_f*1e-9,double_power_specD_dBm,‘linewidth‘,2.5);
   xlabel(‘Frequency/GHz‘);
   ylabel(‘Power/(dBm/Hz)‘);
   title(‘double power spectrum Density‘);
   
   
   %==========以下计算单边谱、单边功率谱及单边功率谱密度=========
   gauss_spec=fft(ifftshift(gauss_time));  %计算单边谱无需fftshift
   gauss_spec=gauss_spec/Ns;       %计算真实的幅度值
   single_gauss_spec=gauss_spec(1:floor(Ns/2));
   single_f=(0:floor(Ns/2)-1)*df;
   
   
   figure; %幅度谱
   plot(single_f*1e-9,abs(single_gauss_spec),‘linewidth‘,2.5);
   xlabel(‘Frequency/GHz‘);
   ylabel(‘Amplitude/V‘);
   title(‘single Amplitude spectrum‘);
   
   
   figure; %相位谱
   plot(single_f*1e-9,angle(single_gauss_spec),‘linewidth‘,2.5);
   xlabel(‘Frequency/GHz‘);
   ylabel(‘Phase/rad‘);
   title(‘single Phase spectrum‘);
   
   
   figure;%功率谱
   double_power_spec_W=abs(gauss_spec).^2;  
   single_power_spec_W=2*double_power_spec_W(1:floor(Ns/2));   %单边功率谱，单位W
   single_power_spec_mW=single_power_spec_W*1e+3;              %单边功率谱，单位mW；
   single_power_spec_dBm=10*log10(single_power_spec_mW);       %双边功率谱，单位dBm；
   plot(single_f*1e-9,single_power_spec_dBm,‘linewidth‘,2.5);  
   xlabel(‘Frequency/GHz‘);
   ylabel(‘Power/dBm‘);
   title(‘single Power spectrum‘);
   
   
   figure;%功率谱密度
   double_power_specD_W=abs(gauss_spec).^2/(df);
   single_power_specD_W=2*double_power_specD_W(1:floor(Ns/2));         %单边功率谱密度，单位W/Hz
   single_power_specD_mW=single_power_specD_W*1e+3;                    %单边功率谱密度，单位mW/Hz
   single_power_specD_dBm=10*log10(single_power_specD_mW);             %单边功率谱密度，单位dBm/Hz
   plot(single_f*1e-9,single_power_specD_mW,‘linewidth‘,2.5);
   xlabel(‘Frequency/GHz‘);
   ylabel(‘Power/(dBm/Hz)‘);
   title(‘single power spectrum density‘);
   
    

 

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运行结果：