合唱队形2（洛谷U5874）

Posted 2020-08-19 Cola

题目背景

上次老师挑出来的（N-K）位同学很不高兴，于是他们准备自己组建合唱队形。他们请了kkk来帮忙。

题目描述

他们安排了一个动作——手拉着手唱一首歌（就是他们围成一个圈）。如果有两个相邻的同学的身高差非常大（比如姚明和一个1.5米高的人站在一起）的话，评委会感觉非常不爽。于是kkk需要帮助他们求出一种排队方案，使他们身高差距最大值最小，并输出这个最小值和这个方案。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数N表示有N个人（排成一个圈）

第二行N个整数表示每个人的身高

输出格式：

第一行一个整数表示最小的身高差距最大值

第二行N个整数表示这个最优方案，如果多解输出字典序最小

输入输出样例

输入样例#1：

6 

1 2 3 4 5 6

输出样例#1：

2 

1,2,4,6,5,3

说明

1<=N<=6000

1<=身高<=1000

/*
  二分答案不用多说，重点是怎么判断。
  刚开始看错题目了，以为是序号的字典序最小，然而是身高。那么现在就很好判断了，因为要字典序最小，所以我们先按身高排序，最小的肯定在第一位，然后尽量把身高小的按顺时针排，前提是他的下一个能够按逆时针排在下一位，因为我们还要连到末尾，这样贪心就是字典序最小。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define N 6010
using namespace std;
int a[N],n,l=N,r,q[N],ans[N];
bool check(int limit){
    memset(q,0,sizeof(q));
    q[1]=a[1];q[n+1]=a[1];int shun=1,ni=n+1;
    for(int i=2;i<n;i++){
        if(abs(a[i]-q[shun])<=limit&&abs(a[i+1]-q[ni])<=limit){
            q[++shun]=a[i];
        }
        else if(abs(a[i]-q[ni])<=limit){
            q[--ni]=a[i];
        }
        else return false;
    }
    if(abs(a[n]-q[shun])<=limit&&abs(a[n]-q[ni])<=limit){
        q[shun+1]=a[n];
        return true;
    }
    return false;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        l=min(l,a[i]);
        r=max(r,a[i]);
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    int tot=r;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)){
            tot=mid;r=mid-1;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                ans[i]=q[i];
        }
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",tot);
    for(int i=1;i<n;i++)
        printf("%d,",ans[i]);
    printf("%d",ans[n]);
    return 0;
}