[NOIP2004] 提高组 洛谷P1091 合唱队形

Posted 2020-08-15 SilverNebula

 

题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

 

输出格式：

 

输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

 

输入输出样例

输入样例#1：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例#1：

4

说明

对于50％的数据，保证有n<=20；

对于全部的数据，保证有n<=100。

 

正反各求一遍单调上升序列，枚举中间点，找最优解即可。

很久以前写的。本来想再写一遍，练一下树状数组求LIS的技能，果然还是懒得写233

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 const int mxn=500;
 8 int f1[mxn],f2[mxn];
 9 int a[mxn];
10 int n,ans=mxn;
11 void dp(){
12     int i,j;
13     for(i=2;i<=n;i++)
14         for(j=1;j<i;j++){
15             if(a[j]<a[i] && f1[j]+1>f1[i]){
16                 f1[i]=f1[j]+1;
17             }
18         }
19 }
20 void dp2(){
21     int i,j;
22     for(i=n-1;i;i--)
23         for(j=n;j>i;j--){
24             if(a[j]<a[i] && f2[j]+1>f2[i]){
25                 f2[i]=f2[j]+1;
26             }
27         }
28 }
29 int main(){
30     scanf("%d",&n);
31     int i,j;
32     for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
33     for(i=1;i<=n;i++)
34      f1[i]=f2[i]=1;
35     dp();
36     dp2();
37     for(i=1;i<=n;i++){
38         ans=min(ans,n-(f1[i]+f2[i]-1));
39     }
40     printf("%d\n",ans);
41     return 0;
42 }