1058 合唱队形 2004年NOIP全国联赛提高组

Posted 2020-10-08 joeylee97

题目描述 Description

    N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

    合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

    你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入描述 Input Description

    输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出描述 Output Description

    输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入 Sample Input

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于50％的数据，保证有n<=20；
对于全部的数据，保证有n<=100。

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#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <map>
#include <stack>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 200 + 99

int a[MAXN];
int dp1[MAXN];
int dp2[MAXN];
int n;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        dp1[i] = 1;
        for (int j = 0; j < i; j++)
        {
            if (a[i] > a[j])
                dp1[i] = max(dp1[i], dp1[j] + 1);
        }
    }
    memset(dp2, 0, sizeof(dp2));
    reverse(a, a + n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        dp2[i] = 1;
        for (int j = 0; j < i; j++)
        {
            if (a[i] > a[j])
                dp2[i] = max(dp2[i], dp2[j] + 1);
        }
        
    }
    int MAX= -1;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        MAX = max(MAX, dp1[i] + dp2[n - 1 - i]);
    cout << (n - MAX + 1) << endl;
}