BZOJ 4034 HAOI2015 T2

Posted 2020-08-19 lcf2000

Description

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个操作，分为三种：

操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。

操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

Input

第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。

接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。

接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。

再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操

作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 

Output

 对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开

HINT

 对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。

 

　　很久没有写过树剖了……找个板子题出来熟悉一下。

　　树链剖分可以把树上的问题转化为序列上的问题，然后就可以用线段树等数据结构维护了。像这种不需要标记的区间修改、求值直接用树状数组就可以了。

　　贴一个板子：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
#define maxn 100010

using namespace std;
typedef long long llg;

int n,m,a[maxn],le[maxn],ri[maxn];
int head[maxn],to[maxn<<1],next[maxn<<1],tt;
int fa[maxn],top[maxn],siz[maxn],son[maxn],fc[maxn];
llg c1[maxn],c2[maxn];

int getint(){
	int w=0;bool q=0;
	char c=getchar();
	while((c>‘9‘||c<‘0‘)&&c!=‘-‘) c=getchar();
	if(c==‘-‘) c=getchar(),q=1;
	while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) w=w*10+c-‘0‘,c=getchar();
	return q?-w:w;
}

void link(int x,int y){
	to[++tt]=y;next[tt]=head[x];head[x]=tt;
	to[++tt]=x;next[tt]=head[y];head[y]=tt;
}

inline void add(int x,int y){for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i)) c1[i]+=y,c2[i]+=(llg)x*y;}
inline llg sum(int x){
    llg ans(0);
    for(int i=x;i;i-=i&(-i)) ans+=(llg)(x+1)*c1[i]-c2[i];
    return ans;
}

void dfs(int u){
	siz[u]=1;
	for(int i=head[u],v;v=to[i],i;i=next[i])
		if(v!=fa[u]){
			fa[v]=u; dfs(v); siz[u]+=siz[v];
			if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
		}
}

void dfs(int u,int dd){
	top[u]=dd; le[u]=fc[u]=++tt;
	add(tt,a[u]),add(tt+1,-a[u]);
	if(son[u]) dfs(son[u],dd);
	for(int i=head[u],v;v=to[i],i;i=next[i])
		if(!top[v]) dfs(v,v);
	ri[u]=tt;
}

llg work(int u){
	llg ans=0;
	while(u){
		int L=fc[top[u]],R=fc[u];
		ans+=sum(R)-sum(L-1);
		u=fa[top[u]];
	}
	return ans;
}

int main(){
	File("a");
	n=getint(); m=getint();
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=getint();
	for(int i=1;i<n;i++) link(getint(),getint());
	tt=0; dfs(1); dfs(1,1);
	while(m--){
		int ty=getint(),u=getint(),x;
		if(ty==3) printf("%lld\n",work(u));
		else{
			x=getint(); add(le[u],x);
			if(ty==1) add(le[u]+1,-x);
			else add(ri[u]+1,-x);
		}
	}
	return 0;
}