BZOJ 4034 HAOI2015 树上操作

Posted 2020-10-15 zhangenming

4034: [HAOI2015]树上操作

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB
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Description

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个

操作，分为三种：

操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。

操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

Input

第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。接下来 N-1 

行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中

第一个数表示该操作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。

 

Output

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

 

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

Sample Output

6
9
13

HINT

 对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。

Source

鸣谢bhiaibogf提供

网上大部分都是裸的树剖，其实可以用dfs序+线段树来写

dfs序就不说了，处理出来进栈时间和出栈时间

对于1操作就是在进栈时间对应线段树上的那个点加上v,在出栈时间对应线段树上的那个点减v

对于2操作就是在x进栈时间在线段树上对应的那个点和出栈时间在线段树上对应的那个点之间的区间中，是进栈时间的就加上v就是出栈时间的就减去v

这个我们用一个flag辅助数组来写，flag为1表示是进栈时间，flag为2表示是出栈时间

第三个操作我们直接查询1到x进栈时间在线段树上对应那个点的区间和即可

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 #define ll long long
  3 using namespace std;
  4 inline ll read(){
  5     ll x=0;ll f=1;char ch=getchar();
  6     while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
  7     while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
  8     return x*f;
  9 }
 10 const ll MAXN=1e6+10;
 11 struct node{
 12     ll y,next;
 13 }e[MAXN];
 14 ll linkk[MAXN],len=0,n,m,in[MAXN],out[MAXN],dfs_clock=0,a[MAXN],b[MAXN],mk[MAXN];
 15 inline void insert(ll xx,ll yy){
 16     e[++len].y=yy;e[len].next=linkk[xx];linkk[xx]=len;
 17 }
 18 inline void dfs(ll st,ll father){
 19     in[st]=++dfs_clock;
 20     mk[dfs_clock]=1;b[dfs_clock]=a[st];
 21     for(ll i=linkk[st];i;i=e[i].next){
 22         if(e[i].y!=father){
 23             dfs(e[i].y,st);
 24         }
 25     }
 26     out[st]=++dfs_clock;mk[dfs_clock]=-1;b[dfs_clock]=a[st];
 27 }
 28 void init(){
 29     n=read();m=read();
 30     for(ll i=1;i<=n;i++){
 31         a[i]=read();
 32     }
 33     for(ll i=1;i<n;i++){
 34         ll xx=read();ll yy=read();
 35         insert(xx,yy);insert(yy,xx);
 36     }
 37     dfs(1,0);
 38 }
 39 struct Tree{
 40     ll delta,sum,flag;
 41 }T[MAXN<<1];
 42 ll x,y,v;
 43 inline void push_down(ll root){
 44     ll del=T[root].delta;
 45     T[root<<1].delta+=del;T[root<<1|1].delta+=del;
 46     T[root<<1].sum+=del*T[root<<1].flag;T[root<<1|1].sum+=del*T[root<<1|1].flag;
 47     T[root].delta=0;
 48 }
 49 inline void build(ll l,ll r,ll root){
 50     T[root].sum=T[root].delta=0;
 51     ll mid=(l+r)>>1;
 52     if(l==r){
 53         T[root].sum=mk[l]*b[l];
 54         T[root].flag=mk[l];
 55         return;
 56     }
 57     build(l,mid,root<<1);
 58     build(mid+1,r,root<<1|1);
 59     T[root].flag=T[root<<1].flag+T[root<<1|1].flag;
 60     T[root].sum=T[root<<1].sum+T[root<<1|1].sum;
 61 }
 62 inline void insert1(ll l,ll r,ll root){
 63     if(l>x||r<x) return;
 64     if(l==r){
 65         T[root].sum+=T[root].flag*y;
 66         T[root].delta+=y;
 67         return;
 68     }
 69     ll mid=(l+r)>>1;
 70     if(T[root].delta) push_down(root);
 71     insert1(l,mid,root<<1);
 72     insert1(mid+1,r,root<<1|1);
 73     T[root].sum=T[root<<1].sum+T[root<<1|1].sum;
 74 }
 75 inline void insert2(ll l,ll r,ll root){
 76     if(l>y||r<x) return;
 77     if(l>=x&&r<=y){
 78         T[root].sum+=T[root].flag*v;T[root].delta+=v;
 79         return;
 80     }
 81     ll mid=(l+r)>>1;
 82     if(T[root].delta) push_down(root);
 83     insert2(l,mid,root<<1);
 84     insert2(mid+1,r,root<<1|1);
 85     T[root].sum=T[root<<1].sum+T[root<<1|1].sum;
 86 }
 87 inline ll query(ll l,ll r,ll root){
 88     if(l>y||r<x) return 0;
 89     if(l>=x&&r<=y) return T[root].sum;
 90     ll mid=(l+r)>>1;
 91     if(T[root].delta) push_down(root);
 92     return query(l,mid,root<<1)+query(mid+1,r,root<<1|1);
 93 }
 94 void solve(){
 95     build(1,dfs_clock,1);
 96     for(ll i=1;i<=m;i++){
 97         ll op=read();
 98         if(op==1){
 99             ll t=read();y=read();x=in[t];
100             insert1(1,dfs_clock,1);
101             x=out[t];
102             insert1(1,dfs_clock,1);
103         }
104         if(op==2){
105             ll t=read();v=read();
106             x=in[t];y=out[t];
107             insert2(1,dfs_clock,1);
108         }
109         if(op==3){
110             ll t=read();x=1;y=in[t];
111             printf("%lld\n",query(1,dfs_clock,1));
112         }
113     }
114 }
115 int main(){
116     //freopen("All.in","r",stdin);
117     //freopen("a.out","w",stdout);
118     init();
119     solve();
120     return 0;
121 }

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