洛谷P1119 灾后重建[Floyd]

Posted 2020-08-19 Candy?

题目背景

B地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。

题目描述

给出B地区的村庄数N，村庄编号从0到N-1，和所有M条公路的长度，公路是双向的。并给出第i个村庄重建完成的时间t[i]，你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成，并且在当天即可通车。若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏，一开始就可以通车。之后有Q个询问(x, y, t)，对于每个询问你要回答在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未重建完成 ，则需要返回-1。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件rebuild.in的第一行包含两个正整数N，M，表示了村庄的数目与公路的数量。

第二行包含N个非负整数t[0], t[1], …, t[N – 1]，表示了每个村庄重建完成的时间，数据保证了t[0] ≤ t[1] ≤ … ≤ t[N – 1]。

接下来M行，每行3个非负整数i, j, w，w为不超过10000的正整数，表示了有一条连接村庄i与村庄j的道路，长度为w，保证i≠j，且对于任意一对村庄只会存在一条道路。

接下来一行也就是M+3行包含一个正整数Q，表示Q个询问。

接下来Q行，每行3个非负整数x, y, t，询问在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少，数据保证了t是不下降的。

 

输出格式：

 

输出文件rebuild.out包含Q行，对每一个询问(x, y, t)输出对应的答案，即在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未修复完成，则输出-1。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 5
1 2 3 4
0 2 1
2 3 1
3 1 2
2 1 4
0 3 5
4
2 0 2
0 1 2
0 1 3
0 1 4

输出样例#1：

-1
-1
5
4

说明

对于30%的数据，有N≤50；

对于30%的数据，有t[i] = 0，其中有20%的数据有t[i] = 0且N＞50；

对于50%的数据，有Q≤100；

对于100%的数据，有N≤200，M≤N*(N-1)/2，Q≤50000，所有输入数据涉及整数均不超过100000。

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以后不能小看floyd在n小时的应用

floyd循环到k之前，求的是不经过k的两点之间最短路，正适合本题，连离线处理都省了，已经有序

加一个t[n+1]=INF为了方便

注意满足x和y修好了这个条件

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=205,INF=1e9+5;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,Q,d[N][N],t[N],a,b,w;
int now,x,y;
inline void re(){
    x=read()+1;y=read()+1;now=read();Q--;//printf("re %d %d %d\n",x-1,y-1,now);
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) t[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) d[i][j]=d[j][i]=INF;
    for(int i=1;i<=m;i++){a=read()+1;b=read()+1;w=read();d[a][b]=d[b][a]=w;}
    Q=read();

    t[n+1]=INF;
    re();
    for(int k=1;k<=n+1;k++){
        while(now<t[k]){
            if(d[x][y]==INF||t[x]>now||t[y]>now) puts("-1");
            else printf("%d\n",d[x][y]);
            if(!Q) return 0;
            re();
        } 
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++) 
                d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
    }
    return 0;
}