hdu5217-括号序列线段树

Posted 2020-08-19 Konjak谷弱

题意：给一串括号，有2个操作，1。翻转某个括号。2。查询某段区间内化简后第k个括号是在原序列中的位置。1 ≤ N,Q ≤ 200000.

题解：

可以知道，化简后的序列一定是)))((((这种形式的。

线段树每个节点就存对应区间内化简后的ls也就是)的数量，rs也就是(的数量。

然后我先把区间[l,r]找出来合并一遍，找出第k个是哪一种扩号。

问题转化为找区间[l,r]中的第kk个左扩号或者右括号。

我们可以发现，如果是)这种括号，区间从左到右合并的时候是单调不减的。

同理，(这种括号，区间从右往左合并的时候也是单调不减的。

然后我是变成从左往右的第kk个），或者从右往左的第kk个（。

[l,r]这个区间在线段树里可能由若干个区间组合而来，我们就根据左右括号的不同从左或从右合一遍，恰好遇到第kk个的时候就进去找。这个找就简单很多，因为它就是在线段树上走一遍的。

细节挺多的。

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstdlib>
  3 #include<cstring>
  4 #include<iostream>
  5 #include<algorithm>
  6 using namespace std;
  7 
  8 const int N=200010;
  9 int n,m,tl,cl,c[N];
 10 char s[N];
 11 struct node{
 12     int l,r,lc,rc,ls,rs;// ls ))) rs (((
 13 }t[2*N];
 14 
 15 int maxx(int x,int y){return x>y ? x:y;}
 16 
 17 node upd(node x,node lc,node rc)
 18 {
 19     x.ls=lc.ls;
 20     x.rs=rc.rs;
 21     int sum=rc.ls-lc.rs;
 22     if(sum>0) x.ls+=sum;
 23     else x.rs+=-sum;
 24     // x.ls=maxx(0,lc.ls+rc.ls-lc.rs);
 25     // x.rs=maxx(0,rc.rs+lc.rs-rc.ls);
 26     return x;
 27 }
 28 
 29 int bt(int l,int r)
 30 {
 31     int x=++tl;
 32     t[x].l=l;t[x].r=r;
 33     t[x].lc=t[x].rc=0;
 34     t[x].ls=t[x].rs=0;
 35     if(l<r)
 36     {
 37         int mid=(l+r)/2;
 38         t[x].lc=bt(l,mid);
 39         t[x].rc=bt(mid+1,r);
 40         int lc=t[x].lc,rc=t[x].rc;
 41         t[x]=upd(t[x],t[lc],t[rc]);
 42     }
 43     else 
 44     {
 45         if(s[l]==‘)‘) t[x].ls=1;
 46         else t[x].rs=1;
 47     }
 48     return x;
 49 }
 50 
 51 void change(int x,int p)
 52 {
 53     if(t[x].l==t[x].r) {swap(t[x].ls,t[x].rs);return ;}
 54     int lc=t[x].lc,rc=t[x].rc,mid=(t[x].l+t[x].r)/2;
 55     if(p<=mid) change(lc,p);
 56     else change(rc,p);
 57     t[x]=upd(t[x],t[lc],t[rc]);
 58 }
 59 
 60 void query(int x,int l,int r)
 61 {
 62     if(t[x].l==l && t[x].r==r) {c[++cl]=x;return;}
 63     int lc=t[x].lc,rc=t[x].rc,mid=(t[x].l+t[x].r)/2;
 64     if(r<=mid) query(lc,l,r);
 65     else if(l>mid) query(rc,l,r);
 66     else 
 67     {
 68         query(lc,l,mid);
 69         query(rc,mid+1,r);
 70     }
 71 }
 72 
 73 int fd(int x,int k,int tmp)
 74 {
 75     if(t[x].l==t[x].r) return t[x].l;
 76     int lc=t[x].lc,rc=t[x].rc;
 77     if(tmp==0)
 78     {
 79         if(t[lc].ls>=k) return fd(lc,k,tmp);
 80         return fd(rc,k-t[lc].ls+t[lc].rs,tmp);
 81     }
 82     else
 83     {
 84         if(t[rc].rs>=k) return fd(rc,k,tmp);
 85         return fd(lc,k-t[rc].rs+t[rc].ls,tmp);
 86     }
 87 }
 88 
 89 int main()
 90 {
 91     freopen("a.in","r",stdin);
 92     freopen("a.out","w",stdout);
 93     int T;
 94     scanf("%d",&T);
 95     while(T--)
 96     {
 97         scanf("%d%d",&n,&m);
 98         scanf("%s",s+1);
 99         tl=0;bt(1,n);
100         for(int i=1;i<=m;i++)
101         {
102             int tmp,x,l,r,k,ans;
103             scanf("%d",&tmp);
104             if(tmp==1)
105             {
106                 scanf("%d",&x);
107                 change(1,x);
108             }
109             else 
110             {
111                 scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
112                 cl=0;query(1,l,r);
113                 node now=t[c[1]];
114                 for(int j=2;j<=cl;j++) now=upd(now,now,t[c[j]]);
115                 if(now.ls+now.rs<k) {printf("-1\n");continue;}
116                 if(now.ls>=k) 
117                 {
118                     node p0=t[c[1]],p1;
119                     if(p0.ls>=k) ans=fd(c[1],k,0);
120                     else
121                     {
122                         for(int j=2;j<=cl;j++)
123                         {
124                             p1=upd(p1,p0,t[c[j]]);
125                             if(p1.ls>=k) 
126                             {
127                                 ans=fd(c[j],k-p0.ls+p0.rs,0);
128                                 break;
129                             }
130                             p0=p1;
131                         }
132                     }
133                 }
134                 else 
135                 {
136                     k=now.ls+now.rs-k+1;
137                     node p0=t[c[cl]],p1;
138                     if(p0.rs>=k) ans=fd(c[cl],k,1);
139                     else
140                     {
141                         for(int j=cl-1;j>=1;j--)
142                         {
143                             p1=upd(p1,t[c[j]],p0);
144                             if(p1.rs>=k) {ans=fd(c[j],k-p0.rs+p0.ls,1);break;}
145                             p0=p1;
146                         }
147                     }
148                 }
149                 printf("%d\n",ans);
150             }
151         }
152     }
153     return 0;
154 }