HDU1394(权值线段树)

Posted 2021-05-16 Jozky86

HDU1394(权值线段树)

题意：

给定一个0到n-1的数字组成的序列，可以将序列进行左移任意次，求所能组成序列的逆序对的最小值

题解：

利用权值线段树，我们先求出当前序列所能组成的逆序对，
然后依次左移动
当a[i]在第一位时，a[i]的贡献为a[i]个 (因为序列由0到n-1组成的，a[i]在第一位，说明比a[i]小的由a[i]个)
当a[i]移动到最后一位，贡献为：(n-1)-a[i]
这样贡献的变化为(n-1)-a[i]-a[i]
比如序列：
2 4 6 1 3 5 0
2在第一位，比2小的有两个
左移后
4 6 1 3 5 0 2
2在最后一位，前面比2大的有(7-1)-2=4

代码：

代码中序列处理位1~n

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int maxx = 5005;
int tree[maxx<<2];
inline int L(int root){return root<<1;};
inline int R(int root){return root<<1|1;};
inline int MID(int l,int r){return (l+r)>>1;};
int a[maxx];
void update(int root,int l,int r,int pos){
   if (l==r){
     tree[root]++;
     return;
   }
   int mid=MID(l,r);
   if (pos<=mid){
      update(L(root),l,mid,pos);
   }else {
      update(R(root),mid+1,r,pos);
   }
   tree[root]=tree[L(root)]+tree[R(root)];
}
int query(int root,int l,int r,int ql,int qr){
     if (ql<=l && r<=qr){
        return tree[root];
     }
     int mid=MID(l,r);
     if (qr<=mid){
        return query(L(root),l,mid,ql,qr);
     }else if (ql>mid){
        return query(R(root),mid+1,r,ql,qr);
     }else {
        return query(L(root),l,mid,ql,qr)+query(R(root),mid+1,r,ql,qr);
     }
}
int main(){
  int n;
  while(~scanf("%d",&n)){
    int ans=0;
    memset(tree,0,sizeof(tree));
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        a[i]++;
        ans+=query(1,1,n,a[i],n);
		//查看在a[i]前面比a[i]大的数有多少（求逆序对和） 
        
		update(1,1,n,a[i]);//插入a[i] 
    }
    int minn=ans;
    for (int i=1;i<=n;i++){
      ans=ans+(n-a[i])-(a[i]-1);
      minn=min(ans,minn);
    }
    printf("%d\\n",minn);
  }
  return 0;
}