洛谷P1755 斐波那契的拆分

Posted 2020-08-17 SilverNebula

题目背景

无

题目描述

已知任意一个正整数都可以拆分为若干个斐波纳契数，现在，让你求出n的拆分方法

输入输出格式

输入格式：

一个数t，表示有t组数据

接下来t行，每行一个数n（如题）

输出格式：

t行，每行一个字符串，表示拆分方法（格式:n=a1+a2+a3+..+an），要求从小到大输出

输入输出样例

输入样例#1：

input1:1
       1

input2:1
       10

输出样例#1：

output1:1=1

output2:10=2+8

说明

若有多组数据，以个数最小的为准，若仍有多组，输出右边尽量大的一组

对于100%的数据 t<=1000 1<=n<=10^9

 

小小DFS

 1 /*By SilverN*/
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 #include<algorithm>
 7 #define LL long long
 8 using namespace std;
 9 int read(){
10     int x=0,f=1;char ch=getchar();
11     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
12     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
13     return x*f;
14 }
15 int T;
16 int n;
17 int a[50];
18 bool DFS(int pos,int res,bool flag){
19     if(res==n){return 1;}
20     if(!pos)return 0;
21     for(int i=pos;i;i--){
22         if(res+a[i]>n)continue;
23         if(DFS(i-1,res+a[i],0)){
24             if(flag)printf("%d\n",a[i]);
25             else printf("%d+",a[i]);
26             return 1;
27         }
28     }
29     return 0;
30 }
31 int main(){
32     int i,j;
33     scanf("%d",&T);
34     a[1]=1;a[2]=1;
35     for(i=3;i<46;i++){
36         a[i]=a[i-1]+a[i-2];
37 //        printf("%d\n",a[i]);
38     }
39     while(T--){
40         scanf("%d",&n);
41         printf("%d=",n);
42         DFS(45,0,1);
43     }
44     return 0;
45 }