nefu 115 斐波那契的整除

Posted 2020-06-29 邻家那小孩儿

Description

已知斐波那契数列有如下递归定义，f(1)=1,f(2)=1, 且n>=3,f(n)=f(n-1)+f(n-2)，它的前几项可以表示为1， 1，2 ，3 ，5 ，8，13，21，34…，
现在的问题是想知道f(n)的值是否能被3和4整除，你知道吗？

Input

输入数据有若干组，每组数据包含一个整数n（1< n <1000000000）。

Output

对应每组数据n，若 f(n)能被3整除，则输出“3”； 若f(n) 能被4整除，则输出“4”；如果能被12整除，输出“YES”；否则输出“NO”。

Sample Input

4
6
7
12

Sample Output

3
4
NO
YES

//很明显是一道循环节的问题，就是规律比较难找。。
//附图
  

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        if(n%4==0&&n%12!=0)
        cout<<"3"<<endl;
        else if(n%6==0&&n%12!=0)
        cout<<"4"<<endl;
        else if(n%12==0)
        cout<<"YES"<<endl;
        else
        cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}