HDU 3535 AreYouBusy （混合背包）

Posted 2020-08-17 专注如一

题意：给你n组物品和自己有的价值s，每组有l个物品和有一种类型：

0：此组中最少选择一个

1：此组中最多选择一个

2：此组随便选

每种物品有两个值：是需要价值ci，可获得乐趣gi

问在满足条件的情况下，可以得到的最大的乐趣是多少，如果不能满足条件就输出-1

 

题解：二维01背包

dp[i][j]：前i组物品我们拥有j的价值时最大可获得的乐趣

0:我们需要先把dp[i]所有赋值为负无穷，这样就只能最少选一个才能改变负无穷

1：我们不需要：dp[i][j-ci]+gi（在此组中再选一个），这样就一定最多选一个

其他的就是标准二维01背包

 

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=1<<28;
const ll INF=1ll<<60;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Mod=1e9+7;
const int Max=150;
int dp[Max][Max];
struct node
{
    int typ,len;
    int cos[Max],val[Max];
} num[Max];
int Pack(int n,int m)
{
    for(int i=0; i<=m; ++i) //不一定填满
        dp[0][i]=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i) //分组的混合背包
    {
        if(!num[i].typ)//最少选一个
        {
            for(int j=0; j<=m; ++j)
                dp[i][j]=-Inf;//注意是负无穷，这样就最少选择一个
            for(int j=0; j<num[i].len; ++j)
            {
                for(int k=m; k>=num[i].cos[j]; --k) //01背包
                {
                    dp[i][k]=max(dp[i][k],max(dp[i-1][k-num[i].cos[j]]+num[i].val[j],dp[i][k-num[i].cos[j]]+num[i].val[j]));
                }
            }
        }
        else if(num[i].typ==1)//最多选一个
        {
             for(int j=0; j<=m; ++j)//注意二维背包
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            for(int k=0; k<num[i].len; ++k)
            {
                for(int j=m; j>=num[i].cos[k]; --j) //01背包
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-num[i].cos[k]]+num[i].val[k]);//只需要判断每个j的上一次选择就最多选一次
                }
            }
        }
        else//随便选
        {
            for(int j=0; j<=m; ++j)//注意二维背包
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            for(int k=0; k<num[i].len; ++k)
            {
                for(int j=m; j>=num[i].cos[k]; --j) //01背包
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j-num[i].cos[k]]+num[i].val[k],dp[i][j-num[i].cos[k]]+num[i].val[k]));
                }
            }
        }
    }
    return max(dp[n][m],-1);
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            scanf("%d %d",&num[i].len,&num[i].typ);
            for(int j=0; j<num[i].len; ++j)
            {
                scanf("%d %d",&num[i].cos[j],&num[i].val[j]);
            }
        }
        printf("%d\n",Pack(n,m));
    }
    return 0;
}