AreYouBusy （混合背包）

Posted 2021-03-12 -ackerman

题目大意：有 n 组任务，m 个体力，每组任务有 k 个，分类为 f，每个任务花费 x 体力，得到 y 开心值，求最大开心值，若不能完成输出-1

　　　　　分类为 0：这一组中的 k 个任务至少选择一个。

　　　　　分类为 1：这一组中的 k 个任务最多选择一个。

　　　　　分类为 2：这一组中的 k 个任务随便选择。

 

 

解法：

对于 0 ： 其实就是之前做过的分组背包的变形每组至少选一个

对于 1 ： 其实就是分组背包

对于 2 ： 其实就是 01背包

.对于分类 0，若当前判断到一个任务 x，则有两种情况：

1）它是该组第一个被选择的任务，则它更新的状态只能是将上一层的状态转移更新到当前位置。

2）它不是第一个被选择的任务，则它可以由当前组的状态转移更新到当前位置。

为了方便判断处理第一个任务，初始化当前层为 -inf

2.对于分类 1，因为只能选一个或者不选，则它只能由上一层状态转移更新

3.对于分类 2，就是普通的 01背包问题

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
#include <time.h>

#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ls nod<<1
#define rs (nod<<1)+1

using namespace std;

int dp[250][250];
int w[250],v[250];
int n,m,k,vv;

int main(){
    int i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        memset(dp,0, sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d%d",&k,&vv);
            for(j=1;j<=k;++j) scanf("%d%d",&w[j],&v[j]);
            if(vv==0){
                for(int l=0;l<=m;++l)dp[i][l]=-INF;
                for(int l=1;l<=k;++l)
                    for(int h=m;h>=w[l];--h){
                        dp[i][h]=max(dp[i][h],max(dp[i-1][h-w[l]],dp[i][h-w[l]])+v[l]);
                    }
            }
            else if(vv==1){
                for(int l=0;l<=m;++l)dp[i][l]=dp[i-1][l];
                for(int h=m;h>=0;--h)
                    for(int l=1;l<=k;++l)
                        if (h >= w[l])
                            dp[i][h]=max(dp[i][h],dp[i-1][h-w[l]]+v[l]);
            }
            else{
                for(int l=0;l<=m;++l)dp[i][l]=dp[i-1][l];
                for(int l=1;l<=k;++l)
                    for(int h=m;h>=w[l];--h){
                        dp[i][h]=max(dp[i][h],dp[i][h-w[l]]+v[l]);
                    }
            }
        }
        int temp=max(dp[n][m],-1);
        printf("%d
",temp);
    }
    return 0;
}