USACO 保护花朵 Protecting the Flowers, 2007 Jan

Posted 2020-08-17

Description

约翰留下了 N 只奶牛呆在家里，自顾自地去干活了，这是非常失策的。他还在的时候，奶牛像 往常一样悠闲地在牧场里吃草。可是当他回来的时候，他看到了一幕惨剧：他的奶牛跑进了他的花园， 正在啃食他精心培育的花朵！约翰要立即采取行动，挨个把它们全部关回牛棚。 约翰牵走第 i 头奶牛需要 T i 分钟，因为要算来回时间，所以他实际需要 2 · T i 分钟。第 i 头奶牛 如果还在花园里逍遥，每分钟会啃食 Di 朵鲜花。但只要约翰抓住了它，开始牵走它的那刻开始，就 没法吃花了。请帮助约翰写一个程序来决定押送奶牛的顺序，使得花朵损失的数量最小。

Input Format

? 第一行：单个整数 N ，1 ≤ N ≤ 100000? 第二行到第 N + 1 行：第 i + 1 行有两个整数 T i 和 Di，2 ≤ T i ≤ 10 6 ; 1 ≤ Di ≤ 100

Output Format

? 单个整数：表示约翰损失的最小花朵数量

Sample Input

6
3 1
2 5
2 3
3 2
4 1
1 6

Sample Output

86

Hint

依次制服第六头，第二头，第三头，第四头， 第一头和第五头

Source

Protecting the Flowers, 2007 Jan
由题目可知对于 Ta Da Tb Db 
只对后状态影响 设影响为w;则后状态为∑Di(max(a,b)+1<=i<=n)
若a排b前 w=Ta(∑Di+Db)+Tb*∑Di;
若b排a前 w=Tb(∑Di+Da)+Ta*∑Di；
消元后 发现 我们只要 对 Ta*Db<Tb*Da情况排序
然后模拟即可

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int i,j,k,l,m,n;
long long ans,sum;
struct st{int w,t;}mu[100010];
bool cmp(const st x,const st y)
{
	if(x.t*y.w<y.t*x.w)return true;
	return false;
}
int main()
{
//	freopen("xx.in","r",stdin);
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;sum+=mu[i].t*2,++i)
	scanf("%d%d",&mu[i].t,&mu[i].w);
	sort(mu+1,mu+n+1,cmp);
	long long num=sum;
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		ans+=(sum-num)*mu[i].w;
		num-=mu[i].t*2;
	}
	printf("%lld",ans);
}