uva 11093Just Finish it up（算法效率+贪心）

Posted 2020-08-16 konjac蒟蒻

题意：环形跑道上有N个加油站，编号为1~N。第 i 个加油站可以加油Ai加仑，从加油站 i 开到下一站需要Bi加仑汽油。问可作为起点走完一圈后回到起点的最小加油站编号。

解法：我们把每个加油站的Ai,Bi合并，把Ai-Bi看成N个点的权Ci，表示经过 i 的剩余油量。可知可通过第 i 个加油站就是sum{}+Ci>=0,sum{}表示从起点开到 i 之前剩余的油量,sum{}>=0。因此，若sum{}+Ci<0，那么从这时枚举的起点到 i 之间的所有点都不能作为起点，因为这时的sum{}已经是以他们为起点所能达到的最大值了，不可能有更多的油量剩余，一定不能通过点 i。便枚举 i+1 为起点，继续判断。

P.S.由于是环，判断走完一圈也有点麻烦，大家要小心。我觉得我打的虽然比较短，但也不是很优美。= =

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<iostream>
 6 #include<queue>
 7 using namespace std;
 8 const int N=100010;
 9 
10 int n;
11 int a[N],b[N];
12 int mmax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
13 int check(int x)
14 {
15     int h=0,t=x;
16     bool tf=true;
17     while(1)
18     {
19       if (t==x&&!tf) return -1;
20       h+=a[t]-b[t];
21       if (h<0) return t;
22       tf=false;
23       t=(t+1)%n;
24     }
25 }
26 int main()
27 {
28     int T;
29     scanf("%d",&T);
30     for (int kase=1;kase<=T;kase++)
31     {
32       scanf("%d",&n);
33       for (int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
34       for (int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&b[i]);
35       int ans=n,x=0,tmp,mx=-1;
36       while (1)
37       {
38         if (x<=mx) break;
39         tmp=check(x),mx=mmax(mx,x);
40         if (tmp==-1) {ans=x;break;}
41         else x=tmp+1;
42       }
43       if (ans!=n) printf("Case %d: Possible from station %d\n",kase,ans+1);
44       else printf("Case %d: Not possible\n",kase);
45     }
46     return 0;
47 }