洛谷P2409 Y的积木

Posted 2020-08-16 SilverNebula

 

题目背景

Y是个大建筑师，他总能用最简单的积木拼出最有创意的造型。

题目描述

Y手上有n盒积木，每个积木有个重量。现在他想从每盒积木中拿一块积木，放在一起，这一堆积木的重量为每块积木的重量和。现在他想知道重量和最小的k种取法的重量分别是多少。（只要任意更换一块积木，就视为一种不同的取法。如果多种取法重量总和一样，我们需要输出多次。）

输入输出格式

输入格式：

第一行输入两个整数，n,k，意义如题目所描述。

每组数据接下来的n行，第一个整数为mi，表示第i盒积木的数量，在同一行有mi个整数，分别表示每个积木的重量。

输出格式：

一行，重量最小的k种取法的重量，要求对于每个数据，从小到大输出

输入输出样例

输入样例#1：

3 10
4 1 3 4 5
3 1 7 9
4 1 2 3 5

输出样例#1：

3 4 5 5 6 6 7 7 7 7

说明

对于30%的数据：2<=mi<=10,1<=n<=10

对于50%的数据：2<=mi<=50,1<=n<=50

对于100%的数据：2<=mi<=100,1<=n<=100,1<=k<=10000,每个积木的重量为不超过100的正整数，所有mi的积大于等于k。本题不卡常。

 

总和不超过10000，分组背包DP，看数值x可以被组合出几次，然后从小到大输出k个可以被组合出的次数即可

 1 /*By SilverN*/
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 #include<algorithm>
 7 #define LL long long
 8 using namespace std;
 9 const int mxn=101;
10 int read(){
11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 int n,k;
17 int m[mxn];
18 int a[mxn][mxn];
19 int f[mxn][mxn*mxn];
20 int smm[mxn];
21 int main(){
22     n=read();k=read();
23     int i,j;
24     int mx=0;
25     for(i=1;i<=n;++i){
26         mx=0;
27         m[i]=read();
28         for(j=1;j<=m[i];++j){
29             a[i][j]=read();
30             if(a[i][j]>mx)mx=a[i][j];
31         }
32         sort(a[i]+1,a[i]+m[i]+1);
33         smm[i]=smm[i-1]+mx;
34     }
35     f[0][0]=1;
36     for(i=1;i<=n;++i){
37         for(j=smm[i];j;--j){
38             for(int l=1;l<=m[i];++l){
39                 if(a[i][l]>j)break;
40                 f[i][j]+=f[i-1][j-a[i][l]];
41             }
42         }
43     }
44     for(i=1;i<=smm[n];++i){
45         while(f[n][i] && k){
46             --f[n][i];--k;
47             printf("%d ",i);
48         }
49     }
50     return 0;
51 }