Codevs 1003 电话连线

Posted 2020-08-16 り挽歌、花开花落的流年

时间限制: 1 s   空间限制: 128000 K   题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

一个国家有n个城市。若干个城市之间有电话线连接，现在要增加m条电话线（电话线当然是双向的了），使得任意两个城市之间都直接或间接经过其他城市有电话线连接，你的程序应该能够找出最小费用及其一种连接方案。

输入描述 Input Description

    输入文件的第一行是n的值（n<=100）.

    第二行至第n+1行是一个n*n的矩阵，第i行第j列的数如果为0表示城市i与城市j有电话线连接，否则为这两个城市之间的连接费用（范围不超过10000）。

输出描述 Output Description

       输出文件的第一行为你连接的电话线总数m，第二行至第m+1行为你连接的每条电话线，格式为i j，（i<j）， i j是电话线连接的两个城市。输出请按照Prim算法发现每一条边的顺序输出，起始点为1.

       第m+2行是连接这些电话线的总费用。

样例输入 Sample Input

5

0 15 27 6 0

15 0 33 19 11

27 33 0 0 17

6 19 0 0 9

0 11 17 9 0

样例输出 Sample Output

2

1 4

2 5

17

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=100

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 struct  node{
 6     int from;
 7     int to;
 8     int longlist;
 9 }edge[5000];
10 int cnt=0,n,map[100][100],l[102][2],dis[110],vis[102],s[101],u[101];
11 int main()
12 {
13     scanf("%d",&n);
14     
15     memset(dis,0x3f,sizeof dis );
16     
17     for(int i=1;i<=n;i++)
18       for(int j=1;j<=n;j++)
19         scanf("%d",&map[i][j]);
20         
21     int k=0;
22     dis[1]=0;// dis[]数组存储从1到该点的最小距离 
23     
24     for(int i=1;i<=n;i++)
25     {
26         k=0;
27         for(int j=1;j<=n;j++)
28           if(vis[j]==0&&dis[k]>dis[j])//vis[j]==0 未访问过 
29             k=j;// dis[k]>dis[j] 选取最小的点进行更新 
30         s[i]=k;// s 存储第几条边 
31         vis[k]=1;// 标记该 点已用 
32         // 选取最小的蓝点 将其标记为白点 
33         for(int j=1;j<=n;j++)
34           if(vis[j]==0&&dis[j]>map[j][k])
35           {
36             dis[j]=map[j][k];
37             // Prim小模板 
38             if(j<k)
39                 l[j][0]=j,l[j][1]=k;
40             else l[j][0]=k,l[j][1]=j;
41           }
42     }
43     int tot=0,sum=0;
44     for(int i=1;i<=n;i++)
45     {
46         if(dis[s[i]]!=0)
47         {
48             tot++;
49             u[tot]=s[i];
50             sum+=dis[s[i]];
51         }
52     }
53     printf("%d\n",tot);
54     for(int i=1;i<=tot;i++)
55       printf("%d %d\n",l[u[i]][0],l[u[i]][1]);
56     printf("%d\n",sum);
57     return 0;
58 }

思路：见代码中的思路，还有题目给定的已经连接的线路并不一定在最小生成树中，（题目没让你必须用这些啊！为何不选个小的！~）标红段代码务必好好理解

此题Prim算法好打，但是我觉得存边，输出边还是有一定难度的