电话连线

Posted 2020-09-05

http://codevs.cn/problem/1003/ 

时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

一个国家有n个城市。若干个城市之间有电话线连接，现在要增加m条电话线（电话线当然是双向的了），使得任意两个城市之间都直接或间接经过其他城市有电话线连接，你的程序应该能够找出最小费用及其一种连接方案。

输入描述 Input Description

    输入文件的第一行是n的值（n<=100）.

    第二行至第n+1行是一个n*n的矩阵，第i行第j列的数如果为0表示城市i与城市j有电话线连接，否则为这两个城市之间的连接费用（范围不超过10000）。

输出描述 Output Description

       输出文件的第一行为你连接的电话线总数m，第二行至第m+1行为你连接的每条电话线，格式为i j，（i<j）， i j是电话线连接的两个城市。输出请按照Prim算法发现每一条边的顺序输出，起始点为1.

       第m+2行是连接这些电话线的总费用。

样例输入 Sample Input

5

0 15 27 6 0

15 0 33 19 11

27 33 0 0 17

6 19 0 0 9

0 11 17 9 0

样例输出 Sample Output

2

1 4

2 5

17

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=100

 

 1 #include <algorithm>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4 #define INT int
 5 #define N 105
 6 #define maxn 1e7
 7 
 8 using namespace std;
 9 
10 INT dis[N][N];
11 INT n,minn,tot,k,ans;
12 INT d[N],son[N],fa[N];
13 bool vis[N];
14 
15 void Prime()
16 {
17     for(int i=1;i<=n;i++)
18     {
19         d[i]=dis[1][i];
20         fa[i]=1;
21     }
22     d[1]=0,vis[1]=1;
23     for(int i=1;i<n;i++)
24     {
25         minn=1e7;
26         for(int j=1;j<=n;j++)
27             if(!vis[j]&&minn>d[j])
28             {
29                 minn=d[j];
30                 k=j;
31                 son[tot]=j;
32             }
33         ans+=minn;
34         vis[k]=1;
35         if(minn!=0&&minn!=1e7)
36             tot++;
37         for(int j=1;j<=n;j++)
38             if(!vis[j]&&d[j]>dis[k][j])
39             {
40                 d[j]=dis[k][j];
41                 fa[j]=k;
42             }
43     }
44     printf("%d\\n",tot);
45     for(int i=0;i<tot;i++)
46         if(fa[son[i]]>son[i])    cout<<son[i]<<" "<<fa[son[i]]<<endl;
47         else                cout<<fa[son[i]]<<" "<<son[i]<<endl;
48     printf("%d",ans);
49 }
50 
51 int main()
52 {
53     scanf("%d",&n);
54     for(int i=1;i<=n;i++)
55         for(int j=1;j<=n;j++)
56             scanf("%d",&dis[i][j]);
57     Prime();
58     return 0;
59 }
60 /*
61 5
62 0 15 27 6 0
63 15 0 33 19 11
64 27 33 0 0 17
65 6 19 0 0 9
66 0 11 17 9 0
67 */

Prime