bzoj2946 [Poi2000]公共串（SA，SAM）

Posted 2020-06-14

 

Description

 

       给出几个由小写字母构成的单词，求它们最长的公共子串的长度。

任务：

l        读入单词

l        计算最长公共子串的长度

l        输出结果

 

Input

 

文件的第一行是整数 n，1<=n<=5，表示单词的数量。接下来n行每行一个单词，只由小写字母组成，单词的长度至少为1，最大为2000。

 

Output

仅一行，一个整数，最长公共子串的长度。

 

Sample Input

3
abcb
bca
acbc

Sample Output

２

 

【思路】

 

　　多串求LCS。

　　主要是想找一下SAM的优越感 :) velui good

　　后缀数组划分height需要注意不少细节 <_<，然后不停debug

　

 

【代码】

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int N = 2000*5+10;
 7 
 8 char s[N],tmp[N];
 9 int sa[N],c[N],t[N],t2[N],rank[N],height[N];
10 
11 void build_sa(int m,int n) {
12     int i,k,*x=t,*y=t2;
13     for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;
14     for(i=0;i<n;i++) c[x[i]=s[i]]++;
15     for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
16     for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[i]]]=i;
17     for(k=1;k<=n;k<<=1) {
18         int p=0;
19         for(i=n-k;i<n;i++) y[p++]=i;
20         for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
21         for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;
22         for(i=0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++;
23         for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
24         for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
25         swap(x,y);
26         p=1; x[sa[0]]=0;
27         for(i=1;i<n;i++) 
28             x[sa[i]]=y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k]? p-1:p++;
29         if(p>=n) break;
30         m=p;
31     }
32 }
33 void get_height(int n) {
34     int i,j,k=0;
35     for(int i=0;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
36     for(int i=0;i<n;i++) {
37         if(k) k--;
38         j=sa[rank[i]-1];
39         while(s[j+k]==s[i+k]) k++;
40         height[rank[i]]=k;
41     }
42 }
43 
44 int flag[6],cr[N];
45 bool can(int M,int n,int k) {
46     int kase=0,cnt=1;
47     flag[cr[sa[0]]]=kase;
48     for(int i=1;i<n;i++) 
49     if(height[i]<M) 
50         cnt=1,flag[cr[sa[i]]]=++kase;
51     else {
52         int r=cr[sa[i]];
53         if(flag[r]!=kase) cnt++,flag[r]=kase;
54         if(cnt==k) return true;
55     }
56     return false;
57 }
58 
59 int main() {
60     int n; scanf("%d",&n);
61     int block=n,sz=0;
62     for(int i=0;i<n;i++) {
63         scanf("%s",tmp);
64         for(int j=0;tmp[j];j++)
65             s[sz]=tmp[j],cr[sz++]=i;
66         s[sz]=--block,cr[sz++]=i;
67     }
68 
69     build_sa(‘z‘+1,sz);
70     get_height(sz);
71 
72     int L=0,R=sz;
73     while(L<R) {
74         int M=L+(R-L+1)/2;
75         if(can(M,sz,n)) L=M;
76         else R=M-1;
77     }
78     printf("%d",L);
79     return 0;
80 }

SA

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int N = 2000*5+10;
 7 
 8 char s[N];
 9 int last,sz,fa[N],ch[N][26],l[N],mn[N],mx[N];
10 int c[N],b[N];
11 
12 void add(int x) {
13     int c=s[x]-‘a‘;
14     int p=last,np=++sz; last=np;
15     mn[np]=l[np]=x+1;
16     for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np;
17     if(!p) fa[np]=1;
18     else {
19         int q=ch[p][c];
20         if(l[p]+1==l[q]) fa[np]=q;
21         else {
22             int nq=++sz; mn[nq]=l[nq]=l[p]+1;
23             memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
24             fa[nq]=fa[q];
25             fa[np]=fa[q]=nq;
26             for(;q==ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=nq; 
27         }
28     } 
29 }
30 
31 int main() {
32     int n; scanf("%d",&n);
33     last=++sz;
34     scanf("%s",s);
35     for(int i=0;s[i];i++) add(i);
36     for(int i=1;i<=sz;i++) c[l[i]]++;
37     for(int i=1;i<=strlen(s);i++) c[i]+=c[i-1];
38     for(int i=1;i<=sz;i++) b[c[l[i]]--]=i;
39     int ans=0;
40     for(int i=1;i<n;i++) {
41         scanf("%s",s);
42         int p=1,len=0;
43         for(int i=0;s[i];i++) {
44             int c=s[i]-‘a‘;
45             if(ch[p][c]) { len++; p=ch[p][c]; }
46             else {
47                 while(p&&!ch[p][c]) p=fa[p];
48                 if(!p) { len=0; p=1; }
49                 else { len=l[p]+1; p=ch[p][c]; }
50             }
51             mx[p]=max(mx[p],len);
52          }
53          for(int i=sz;i;i--) {
54             int p=b[i];
55             mn[p]=min(mn[p],mx[p]);
56             if(fa[p]) mx[fa[p]]=max(mx[fa[p]],mx[p]);
57             mx[p]=0;
58         }
59     }
60     for(int i=1;i<=sz;i++)
61         if(ans<mn[i]) ans=mn[i];
62     printf("%d",ans);
63     return 0;
64 }

SAM